hdu4577（大数+分析）

最新推荐文章于 2024-08-26 15:30:00 发布

slmady

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本文介绍了一种基于序列的球放置问题解决方案，采用贪心算法思想，并通过枚举k值的方法来解决球按特定序列放置时的问题。文章提供了一段Java代码实现，详细展示了如何计算在限制条件下球能放置的最大数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：
1,2，4,8，16........1*(2^k)
3,6,12,24..........3*(2^k)
5,10,20,40.........5*(2^k)
2*x-1,............(2*x-1)(2^k)

解题思路:球是按照上面的序列放的（贪心思想），但是由于m<=25,所以对于每组序列只要求的k的大小，然后除以m，相加就是答案。对于每一组序列的划分如下：[2^0,2^(m-1)]、[2^m, 2^(2*m-1)]、最后解(2*x)*(2^(k*m-1)) <= n即可，枚举k这样就不会超时。

代码如下：

import java.util.*;
import java.io.*;
import java.math.*;


public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner cin = new Scanner(System.in);
		int t = cin.nextInt();
		while(t-- > 0)
		{
			BigInteger n = cin.nextBigInteger();
			n = n.multiply(BigInteger.valueOf(2));
			int k = cin.nextInt();
			BigInteger m = BigInteger.valueOf(2).pow(k);
			BigInteger ans = BigInteger.ZERO;
			while(1 > 0)
			{
		        	n = n.divide(m);
				if(n.compareTo(BigInteger.ZERO) == 0)	break;
				ans = ans.add( n.add(BigInteger.ONE).divide(BigInteger.valueOf(2)) );
			}
			System.out.println(ans);
			
			
		}
		
	}

}