hdu1496（用hash思想统计数目）

最新推荐文章于 2018-07-27 11:23:00 发布

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本文探讨了一种巧妙地使用数组下标和哈希表解决特定数学问题的方法，通过将等式分解并利用数组存储计算结果，显著提高了算法效率，避免了常规方法可能导致的超时问题。

作为一个刚学hash的孩子，感觉这道题目很不错，灵活的运用的数组的下标。

解题步骤：如果用常规方法解，那么时间复杂度为O（n^4）,肯定会超时，然后参考了网上的解题方法，将等式分成两个部分，a*x1^2+b*x2^2和c*x3^2+d*x4^2，

各自作为数组的下标，如果两部分相加为0，则满足等式；

代码如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<ctype.h>
#include<time.h>
#include<math.h>

#define eps 1e-9
#define N 500005*2
#define P system("pause")
using namespace std;
int hash1[N],hash2[N];


int main()
{
//freopen("input.txt","r",stdin);
//freopen("output.txt","w",stdout);cc
    int a,b,c,d;
    int i,j;
    while(scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d)!=EOF)
     {
           if((a>0&&b>0&&c>0&&d>0)||(a<0&&b<0&&c<0&&d<0)){
                printf("0\n");continue;
           }
           memset(hash1,0,sizeof(hash1));
           memset(hash2,0,sizeof(hash2));
           for(i=1;i<=100;i++)
               for(j=1;j<=100;j++){
                   int k=i*i*a+j*j*b;
                   if(k>=0)  hash1[k]++;
                   else hash2[-k]++;           
               }        
           int count=0;
           for(i=1;i<=100;i++)
              for(j=1;j<=100;j++){
                   int k=i*i*c+j*j*d;
                   if(k>0)  count+=hash2[k];
                   else count+=hash1[-k];                     
              }
           printf("%d\n",16*count);  
    }                         

  //  P;                               
    return 0;    
}