模板匹配笔记之：相关匹配

模板匹配

最近准备把学过的一些知识整理写成博客，加深印象。
模板匹配是一种最原始、最基本的模式识别方法，研究某一特定对象物的图案位于图像的什么地方，进而识别对象物，这就是一个匹配问题。它是图像处理中最基本、最常用的匹配方法。模板匹配具有自身的局限性，主要表现在它只能进行平行移动，若原图像中的匹配目标发生旋转或大小变化，该算法无效。

普通的模板匹配方法属于暴力搜索法，通过将模板图像不断在搜索图上移动，计算模板与模板覆盖区域子图像的相似度，显而易见，时间复杂度特别大。

相关法

相关法即计算模板与图像子区域的相关系数，相关系数也能反映出两张图片的相似度
计算公式：
对于模板 T(m,n),搜索图像 S(W,H),模板覆盖被搜索图的那块区域叫子图 $S_{ij}$, i,j 为子图在被搜索图中左上角的坐标, 模板高h,宽w, 1 =< i =< H-h, 1 =< j =< W-w,
$$R(i,j)=\frac{{\sum }_{m=1}^M{\sum }_{n=1}^N{S}_{ij}(m,n)\ast T(m,n)}{\sqrt{{\sum }_{m=1}^M{\sum }_{n=1}^N[S_{ij}(m,n){]}^2{\sum }_{m=1}^M{\sum }_{n=1}^N[T(m,n){]}^2}}$$

实验结果

1. 这是当时的一个作业

搜索图：

模板一：

模板2：

匹配结果如下：

两个模板都定位到同一目标，人眼可看出模板2和场景中定位出的目标匹配，模板1和定位出的并不是同一个，但是是最大的相似度，故匹配出

2

模板lena:


very good.

代码

from PIL import Image
import matplotlib.image as mpimg
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

class templateMatch:
    x = 0
    y = 0
    flag = False
    def rgb2gray(self,src):
        if 3 == len(src.shape):
            w,h,_ = src.shape
            gray = 0.2989*src[:,:,0]+ 0.5870*src[:,:,1] + 0.1140*src[:,:,2]
            return gray
        else:
            return src

    def similarity(self,src,temp):
        s_energy = 0.
        t_energy = 0.
        interRelatedValue = 0.
        h,w = temp.shape
        for i in range(h):
            for j in range(w):
                s_value = float(src[i,j])
                t_value = float(temp[i,j])
                interRelatedValue = interRelatedValue + s_value * t_value
                s_energy = s_energy + s_value * s_value
                t_energy = t_energy + t_value * t_value
        return interRelatedValue / (np.sqrt(s_energy) * np.sqrt(t_energy))

    def search(self,src,temp):
        h_src, w_src = src.shape
        h_t,w_t = temp.shape
        similarity = 0.8  #最低相似度0.8
        x = 0
        y = 0

        for i in range(0,h_src-h_t):
            for j in range(0,w_src-w_t):
                simi_cur = self.similarity(src[i:i+h_t+1,j:j+w_t+1],temp)
                if simi_cur > similarity:
                    self.flag = True
                    similarity = simi_cur
                    x = i
                    y = j
        self.x = x
        self.y = y

    def match(self,src,temp):
        if str == type(src):
            src = np.array(Image.open(src))
        else:
            src = np.array(src)
        if str == type(temp):
            temp = np.array(Image.open(temp))
        else:
            temp = np.array(temp)
        self.search(self.rgb2gray(src),self.rgb2gray(temp))
        if self.flag:
            return self.x,self.y
        else:
            raise('no matching result!!')

显示的时候有个小问题，因为求得的x,y分别是以左上角为原点的高和宽，plt显示时是横轴为x,竖轴为y.

参考： 百度百科