01背包

最新推荐文章于 2025-05-21 16:29:59 发布

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本文介绍了一个典型的0-1背包问题及其C语言实现方法。通过动态规划算法求解给定容量下如何选择物品以达到价值最大化，并详细展示了核心代码逻辑。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意是背包用量为m 物品个数为n

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
int c[10][100],m,n,w[10],p[10],i,j;/*c[i][j]存放的是1-i号物品选择后的最大价值
w[i]存放的是第i个物品的重量，p[i]存放的是第i个物品的价值*/
while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
{
      for(i=1; i<=n; i++)
          scanf("%d%d",&w[i],&p[i]);
      memset(c,0,sizeof(c));
      for(i=1; i<=n; i++)
      {
          for(j=1; j<=m; j++)//j表示背包现在的状态的空间大小是j
          {
              if(w[i]<=j)//判断第i个物品能放入背包的最小的空间
              {
                  if(c[i-1][j-w[i]]+p[i]>c[i-1][j])//第i个物品能放进背包的话必须留出w[i]的大小的空间
                      c[i][j]=c[i-1][j-w[i]]+p[i];//所以j-w[i]的空间，因为第i个物品还没有放进去
                    else //所以需要再判断i-1个物品在j-w[i]的空间下的最大价值
                      c[i][j]=c[i-1][j];//如果放进去后发现没有不放的家值大的话就不放也就是
              }//i-1个物品在j大小的空间下的最大价值
              else
                  c[i][j]=c[i-1][j];//如果j空间全部放第i个物品，不能放进去的话，c[i][j]就等于不放第i个物品的最大价值
          }
      }
      printf("%d\n",c[n][m]);
}
return 0;
}