ZOJ 2747 Paint the Wall(多矩形面积覆盖)

最新推荐文章于 2020-10-09 22:30:49 发布

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分类专栏： ACM--题解汇总计算几何--离散化文章标签： ACM algorithm 算法计算几何

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u013480600/article/details/39479819

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本文详细解析了ZOJ2747题目——多矩形面积覆盖问题，介绍了如何通过离散化坐标和网格划分的方法解决该问题，并给出了完整的AC代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

ZOJ 2747 Paint the Wall(多矩形面积覆盖)

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=2747

题意:

有n个矩形,每个矩形都有颜色,这些矩形相继被画到平板上去.问你最后平板上有哪些颜色,且各种颜色的面积各占多少? 颜色最多100种,用1-100标记.

分析:

本题类似于POJ 1151 :

http://blog.youkuaiyun.com/u013480600/article/details/39322791

本题首先离散化所有X和Y坐标,把平板分成小网格.然后用mp[i][j]数组标记小网格当前的颜色是什么.

最后我们扫描每一个小网格,求出每种颜色的总面积按序输出即可.

输出的时候注意is/are和 color/colors的区别.

AC代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=200+10;
struct Node
{
    int x1,y1,x2,y2,c;//c是颜色
}nodes[maxn];

int n;
int num1,num2;
int x[maxn],y[maxn];
int color[maxn][maxn];

int main()
{
    int w,h,kase=0;
    while(scanf("%d%d",&h,&w)==2 && h)
    {
        if(kase>0) printf("\n");
        num1=num2=0;
        memset(color,0,sizeof(color));
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            scanf("%d%d%d%d%d",&nodes[i].x1,&nodes[i].y1,&nodes[i].x2,&nodes[i].y2,&nodes[i].c);
            x[num1++]=nodes[i].x1;
            x[num1++]=nodes[i].x2;
            y[num2++]=nodes[i].y1;
            y[num2++]=nodes[i].y2;
        }
        sort(x,x+num1);
        sort(y,y+num2);
        num1=unique(x,x+num1)-x;
        num2=unique(y,y+num2)-y;

        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            int L_x=lower_bound(x,x+num1,nodes[i].x1)-x;
            int R_x=lower_bound(x,x+num1,nodes[i].x2)-x;
            int L_y=lower_bound(y,y+num2,nodes[i].y1)-y;
            int R_y=lower_bound(y,y+num2,nodes[i].y2)-y;

            for(int j=L_x;j<R_x;++j)
            for(int k=L_y;k<R_y;++k)
                color[j][k]=nodes[i].c;//着色
        }

        int area[maxn];//每种颜色的面积
        memset(area,0,sizeof(area));
        int ans=0;//还剩多少种颜色
        for(int i=0;i<num1;++i)
        for(int j=0;j<num2;++j)
            if(color[i][j]) area[color[i][j]] += (x[i+1]-x[i])*(y[j+1]-y[j]);

        printf("Case %d:\n",++kase);

        for(int i=1;i<=100;++i)if(area[i])
        {
            printf("%d %d\n",i,area[i]);
            ++ans;
        }
        printf("There %s %d %s left on the wall.\n",ans>1?"are":"is",ans,ans>1?"colors":"color");
    }
    return 0;
}