01背包

最新推荐文章于 2025-09-07 19:47:30 发布

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本文介绍了一个留学申请场景下的01背包问题，通过动态规划求解申请人Speakless在有限预算内获得至少一个offer的最大概率。文章提供了完整的代码实现，并附带了解题思路提示。

I NEED A OFFER!

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 8472 Accepted Submission(s): 3083

如果对01 背包有不懂的，看看这个。https://www.youtube.com/watch?v=EH6h7WA7sDw

Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=1000)
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

Sample Input

Sample Output

44.0%Hint
You should use printf("%%") to print a '%'.
水平的是  逐渐增加，
竖直的也是 逐渐增加。。。
感觉有点双dynamic programming的味道。
但又感觉竖直方向上的坐标表示，只要考虑第i个就好
为什么是斜的
填的技巧：假如我在第i 行，第 j 列
那么i 以上的那些都是已经好了的。
你只要考虑第i个需不需要填进去，假如填进去会不会更好。
更好就填进去。
从上到下，从左到右，开始填满这个表格，，
 


#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
struct schoolT{
    int dollar;
    float possi;
};
float max(float a,float b)
{
    return a>b?a:b;
}
int main()
{
    int money,n;
    float *f;
    schoolT *sch;
    cin>>money>>n;
    f=new float[money+1];
    sch=new schoolT[n];
    for(int i=0;i<n;i++)cin>>sch[i].dollar>>sch[i].possi;
    for(int i=0;i<=money;i++)f[i]=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=money;j>=sch[i].dollar;j--)
        {
            f[j]=max(f[j],(f[j-sch[i].dollar]-1)*(1-sch[i].possi)+1);
        }
    }
    cout<<f[money];
    delete []f;
    delete []sch;
}