41. First Missing Positive

最新推荐文章于 2020-09-09 23:19:42 发布

Lvfucius

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本文探讨了在未排序整数数组中查找最小缺失正整数的问题，提出了一个O(n)时间复杂度且使用常数额外空间的算法，通过修改数组元素作为标记，巧妙地解决了包括负数在内的输入挑战。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

Given an unsorted integer array, find the smallest missing positive integer.

Example 1:

Input: [1,2,0]
Output: 3
Example 2:

Input: [3,4,-1,1]
Output: 2
Example 3:

Input: [7,8,9,11,12]
Output: 1
Note:

Your algorithm should run in O(n) time and uses constant extra space.

思路

假设输入数组长度为N，那么最多能表示1-N的数，缺失的第一个数显然在1-N+1的范围之内。
显然这就是一个标记问题，在原来的数组上标记出1-N的值是否已经出现，没有出现的数就是缺失的第一个数，如果都出现了，缺失的就是N+1.
这道题唯一难点是负数也会出现在输入中，不能直接用正负号来表示该位置对应的数是否出现过。我的解决方案就是先遍历一遍把所有小于等于零的值都改成N+1，这样就可以直接套用之前的方法了。

代码

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        int i, pos;
        if(len == 0)
            return 1;
        for(i = 0; i < len; i++){
            if(nums[i] <= 0)
                nums[i] = len+1;
        }
        for(i = 0; i < len; i++){
            pos = abs(nums[i])-1;
            if(pos < 0 || pos >= len)
                continue;
            if(nums[pos] > 0)
                nums[pos] *= -1;
        }
        pos = 0;
        while(pos < len && nums[pos] <= 0)
            pos++;
        return pos+1;
    }
};

感想

提交以后看了答案，答案里写得都是什么啊，完全不符合要求，0ms的答案如下

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        vector<int> sorted(len+1);
        int result = len + 1;
        for (int i=0; i<len; i++) {
            if (nums[i] > 0 && nums[i] <= len) {
                sorted[nums[i]] = 1;
            }
        }
        for (int i=1; i<sorted.size(); i++) {
            if (sorted[i]) continue;
            result = i;
            break;
        }
        return result;
    }
};

static const auto __ = []() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);
    return nullptr;
}();