POJ 2528

本文介绍了一种使用线段树实现的区间覆盖算法,并通过一个具体的市长海报问题实例展示了如何进行离散化处理,包括数据结构的设计、更新操作及查询操作等关键步骤。
/*
Mayor's posters
线段树区间覆盖
离散化
特殊数据:
1
3
1 10
1 4
6 10
输出:
3
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define lson (pos<<1)
#define rson (pos<<1|1)
const int maxn = 55555;
int lx[maxn],rx[maxn],vis[maxn];
int n,Hash[maxn * 2],cnt,ans;
int cover[maxn << 2];
void Hash_Init(){
    sort(Hash,Hash + cnt);
    cnt = unique(Hash,Hash + cnt) - Hash;
    int m = cnt;
    for(int i = 1; i < cnt; i++)
        if(Hash[i] != Hash[i - 1] + 1){
            Hash[m++] = Hash[i - 1] + 1;
        }
    cnt = m;
    sort(Hash,Hash + cnt);
    cnt = unique(Hash,Hash + cnt) - Hash;
}
int HASH(int t){
    return lower_bound(Hash,Hash + cnt,t) - Hash;
}
void build(){
    memset(cover,-1,sizeof(cover));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
}
void pushdown(int pos){
    if(cover[pos] != -1){
        cover[lson] = cover[rson] = cover[pos];
        cover[pos] = -1;
    }
}
void update(int L,int R,int l,int r,int pos,int d){
    if(l <= L && R <= r){
        cover[pos] = d;
        return;
    }
    pushdown(pos);
    int mid = (L + R) >> 1;
    if(l <= mid)
        update(L,mid,l,r,lson,d);
    if(r  > mid)
        update(mid + 1,R,l,r,rson,d);
}
void query(int l,int r,int pos){
    if(cover[pos] != -1){
        if(!vis[cover[pos]]){
            vis[cover[pos]] = 1;
            ans ++;
        }
        return;
    }
    if(l == r) return;
    pushdown(pos);
    int mid = (l + r) >> 1;
    query(l,mid,lson);
    query(mid + 1,r,rson);
}
int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i = 0; i < n; i++){
            scanf("%d%d",&lx[i],&rx[i]);
            Hash[cnt++] = lx[i];
            Hash[cnt++] = rx[i];
        }
        Hash_Init();
        build();
        ans = 0;
        int ret = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            int l = HASH(lx[i]),r = HASH(rx[i]);
            update(0,cnt,l,r,1,ret++);
        }
        query(0,cnt,1);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

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