【UVA】12034-Race（递推，组合数打表）_组合计数打表-优快云博客

本文介绍了一种使用递推公式结合记忆化搜索解决排列组合问题的方法，并提供了一个具体的实现示例。通过预计算组合数和递归计算排列数量，有效解决了题目中的竞赛排名问题。

递推公式，假设第一名有i个人并列，那么:

f[n] = C(n,i) * f[n - i];

打出1 ~ 1000的所有组合数，之后记忆化搜索，需要打表。

14026995

12034

Race

Accepted

C++

0.032

2014-08-12 11:47:47

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<list>
#include<cmath>
#include<string>
#include<sstream>
#include<ctime>
using namespace std;
#define _PI acos(-1.0)
#define INF (1 << 10)
#define esp 1e-6
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> pill;
/*===========================================
===========================================*/
#define MAXD 1000 + 10
#define mod  10056
LL f[MAXD];
LL C[MAXD][MAXD];
LL _C(){
    C[1][1] = 1; C[1][0] = 1;
    for(int i = 2 ; i <= MAXD - 10 ; i++)
        for(int j = 0 ; j <= i ; j++){
            if(j == 0)
                C[i][j] = 1;
            else
                C[i][j] = C[i - 1][j - 1] + C[i - 1][j];
            C[i][j] %= mod;
        }
}
LL _f(int n){
    LL ans = 0;
    if(f[n] != -1)
        return f[n];
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
        ans = ans + C[n][i] * _f(n - i);
        ans %= mod;
    }
    f[n] = ans;
    return f[n];
}
int main(){
    memset(f,-1,sizeof(f));
    f[1] = 1; f[0] = 1;
    _C();
    _f(MAXD - 10);
    int T,Case = 1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        int n;
        scanf("%d",&n);
        printf("Case %d: %lld\n",Case++,f[n]);
    }
    return 0;
}