【UVA】10375-Choose and divide（组合数化简）

本文介绍了一种通过素数分解来统计特定范围内整数的素因数个数的方法，并提供了一个C++实现示例，该算法首先生成素数表，然后统计给定区间内各素数的出现次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

根据定义每个数肯定能化成这样的形式：

p1^a * p2 ^ b * p3 ^ c ……，这里 p1,p2,……pn都是素数

先快速打出素数表，之后统计没个素数出现个个数就可以了

14024226

10375

Choose and divide

Accepted

C++

0.325

2014-08-12 00:57:06

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<list>
#include<cmath>
#include<string>
#include<sstream>
#include<ctime>
using namespace std;
#define _PI acos(-1.0)
#define INF (1 << 10)
#define esp 1e-6
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> pill;
/*===========================================
===========================================*/
#define MAXD 10000 + 1
vector<int>Prime;
int ans[MAXD];
void Get_Prime(){
    int vis[MAXD] = {0};
    for(int i = 2 ; i < MAXD ; i++)if(!vis[i]){
        Prime.push_back(i);
        for(int j = i * i ; j < MAXD ; j += i)
            vis[j] = 1;
    }
    return ;
}
void _solve(int n,int d){
    for(int i = 0 ; i < Prime.size() ; i++){
         if(n % Prime[i] == 0){
              ans[Prime[i]] += d;
              n = n / Prime[i];
              i --;
         }
         if(n == 1)
            break;
    }
    return ;
}
void _add(int n , int d){
    for(int i = 2 ; i <= n ; i++){
        _solve(i,d);
    }
    return ;
}
int main(){
    int p,q,r,s;
    Get_Prime();
    while(scanf("%d%d%d%d",&p,&q,&r,&s) != EOF){
          memset(ans,0,sizeof(ans));
          _add(p,1);
          _add(q,-1);
          _add(p - q, -1);
          _add(r,-1);
          _add(s,1);
          _add(r - s,1);
          double _ans = 1;
          for(int i = 0 ; i < Prime.size() ; i++){
              _ans = _ans * 1.0 * pow(1.0 * Prime[i],1.0 * ans[Prime[i]]);
          }
          printf("%.5f\n",_ans);
    }
    return 0;
}