【UVA】1626-Brackets sequence（动态规划）

最新推荐文章于 2019-07-02 16:30:40 发布

KinderRiven

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u013451221/article/details/38389027

本文深入探讨了一种解决字符串中括号平衡问题的动态规划算法。通过详细的状态转移方程和边界条件解释，展示了如何计算在特定区间内最少需要添加的括号数量，以达到平衡状态。此外，提供了C++代码实现，便于读者理解和实践。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一道算是比较难理解的动规。

状态转移分2个：

（用d[i][j]表示在i~j内最少需要添加几个括号，保持平衡）

1.如果s[i]和s[j]是一对括号，那么d[i][j] = d[i + 1][j - 1]

2.否则的话 d[i][j] = min(d[i][k],[k + 1][j]);

边界是d[i + 1][i] = 0; d[i][i] = 1;

13993644

1626

Brackets sequence

Accepted

C++

1.109

2014-08-05 10:18:17

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<climits>
#include<cctype>
#include<deque>
#include<list>
#include<sstream>
#include<vector>
#include<cstdlib>
using namespace std;
#define _PI acos(-1.0)
#define INF (1 << 20)
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> pill;
/*======================================*/
#define MAXD 1000 + 10
char str[MAXD];
int  dp[MAXD][MAXD];/*串i,j需要增加几个括号*/
void init(){
    for(int i = 0 ; i < strlen(str) ; i++){
        dp[i + 1][i] = 0;
        dp[i][i] = 1;
    }
    return ;
}
bool is_ok(int i,int j){
    if(str[i] == '(' && str[j] == ')')
        return true;
    else if(str[i] == '[' && str[j] == ']')
        return true;
    else
        return false;
}
void print(int i,int j){
    if(i > j)
        return ;
    if(i == j){
        if(str[i] == '(' || str[i] == ')')
            printf("()");
        else
            printf("[]");
    }
    int ans = dp[i][j];
    if(is_ok(i,j) && ans == dp[i + 1][j - 1]){
         printf("%c",str[i]);print(i + 1, j - 1);printf("%c",str[j]);
         return ;
    }
    for(int k = i ; k < j ; k++){
        if(ans == dp[i][k] + dp[k + 1][j]){
            print(i,k);print(k + 1,j);
            return ;
        }
    }
}
void DP(){
    init();
    int n = strlen(str);
    for(int i = n - 2 ; i >= 0 ; i --){
        for(int j = i + 1 ; j < n ; j++){
            dp[i][j] = n;
            if(is_ok(i,j)){
                dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i + 1][j - 1]);
            }
            for(int k = i ; k < j ; k++)
                dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k] + dp[k + 1][j]);
        }
    }
    if(!dp[0][n - 1])
        printf("%s",str);
    else
        print(0,n - 1);
    return ;
}
int main(){
    int T;
    scanf("%d%*c",&T);
    while(T--){
        if(!strlen(str));
        else
        DP();
        printf("\n");
        if(T)
        printf("\n");
    }
    return 0;
}