求n！末尾0的个数以及最末尾 1的位置

最新推荐文章于 2018-04-13 17:37:15 发布

原创最新推荐文章于 2018-04-13 17:37:15 发布 · 788 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

数学专栏收录该内容

45 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种计算N!中尾随0的数量及其质因子2个数的方法，并提供了一个C++实现示例。文章详细解释了如何通过除以5的幂次来计算尾随0的数量，同时给出了计算质因子2个数的两种不同方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1、首先先说0个数，就是求n里面因子5的个数

2、N!的质因子2的个数 == [N/2]+[N/2^2]+[N/2^3]+....
然后+1就是得到位置了。（PS:位置从1开始算）
N!的质因子2的个数的另一个方法：
N!含有质因数2的个数，等于N减去N的二进制表示中1的个数

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int Get_num(int n){
    int ans = 0;
    while(n){
       n = n / 2;
       ans += n;
    }
    return ans;
}
int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n) != EOF){
        int ans = 0;
        int t = n;
        while(t){
            t = t / 5;
            ans += t;
        }
        int x = Get_num(n);
        printf("%d %d\n",ans,x);
    }
    return 0 ;
}