q阶移动平均过程 MA(q)
Xt=μ+∑i=0qθiεt−i X_t = \mu + \sum_{i=0}^q \theta _i\varepsilon _{t-i}Xt=μ+i=0∑qθiεt−i
其中 θ0\theta _0θ0恒等于1,εt\varepsilon _{t}εt为白噪声序列。μ\muμ和{
θ1,θ2,...θ1}\{\theta _1, \theta _2, ... \theta _1\}{
θ1,θ2,...θ1}为任意常数。
考虑到白噪声序列的性质,有:
E(εt)=0E(εt2)=σ2E(εt1εt2)=0,t1≠t2E(\varepsilon _{t}) = 0 \\E(\varepsilon _{t}^2) = \sigma ^2\\E(\varepsilon _{t_1}\varepsilon _{t_2}) = 0,{t_1} \neq {t_2}E(εt)=<