51nod 1101 换零钱（DP）

最新推荐文章于 2022-02-26 16:52:46 发布

原创最新推荐文章于 2022-02-26 16:52:46 发布 · 1.8k 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

动态规划专栏收录该内容

20 篇文章

订阅专栏

本文探讨了如何使用动态规划解决N元钱换为零钱的问题，并提供了求解此类问题的方法和代码实现。重点在于理解每种硬币的取与不取两种情况，通过迭代计算得出不同金额下零钱兑换的组合数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

N元钱换为零钱，有多少不同的换法？币值包括1 2 5分，1 2 5角，1 2 5 10 20 50 100元。
例如：5分钱换为零钱，有以下4种换法：
1、5个1分
2、1个2分3个1分
3、2个2分1个1分
4、1个5分
(由于结果可能会很大，输出Mod 10^9 + 7的结果)
Input
输入1个数N，N = 100表示1元钱。(1 <= N <= 100000)
Output
输出Mod 10^9 + 7的结果
Input示例
5
Output示例
4

没啥说的，简单DP，很多类似题,每种硬币都分取和不取两种情况

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
#define mod 1000000007
int dp[100005];
int main()
{
    int arr[13]={1,2,5,10,20,50,100,200,500,1000,2000,5000,10000};
    int size = 13,n;
    while (~scanf("%d",&n))
    {
        dp[0] = 1;
        for (int i=0;i<size;i++)
        {
            for (int j=arr[i];j<=n;j++)
                dp[j] = (dp[j]+dp[j-arr[i]])%mod;
        }
        printf("%d\n",dp[n]);
    }
}