HDU 2149 Public Sale（巴士博弈）

最新推荐文章于 2021-04-11 23:18:29 发布

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#巴士博弈 #ACM #HDU #编程

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本文深入解析HDU在线编程题2149的解决方案，通过数学逻辑推理得出结论，若地价M能被加价N+1整除，则先出价者必输；反之，先出价者必胜。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2149

题解：

先假设一种简单情况，M=N+1（M为地价，N为加价），这种情况下，无论先加价者无论如何出价，假设为X，另一个人都可以以 M-X 的价格买下土地（因为X大于1，M-X必在可出价的范围内）。到这里是不是有点感觉了，如果 M%（N+1）==0，假设 M=k*（N+1）无论先加价者出什么价X，另一个人都可以以（N+1-X）的价格出价，使M=（k-1）*（N+1），按这种方式到最后先出价者还是要面临M=N+1的局面。到这里是不是已经可以不用往下看了。所以如果 M%（N+1）==0 先出价者必输。 M%（N+1）！=0，先出价者出 M%(N+1) 的价格必赢。

代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int N,M;
	while(~scanf("%d%d",&N,&M))
	{
		if(M>=N)
		{
			for(int i=N;i<M;i++)
			{
				printf("%d ",i);
			}
			printf("%d\n",M);
		}
		else 
		{
			if(N%(M+1)==0) printf("none\n");
			else printf("%d\n",N%(M+1));
		}
	}
	return 0;
}