45. Jump Game II

最新推荐文章于 2025-05-22 14:52:23 发布

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#LeetCode #C++ #算法

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本文探讨了在给定一系列障碍物的情况下，如何找到从起点到终点的最优路径，即跳跃最少次数的问题。介绍了两种算法实现方式：一是使用缓存数组记录每个位置所需的最少跳跃次数；二是采用轮次标记法，记录每一轮可跳跃的位置范围，从而确定到达终点所需的最少跳跃次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

解答：

方法一：使用一个数组，用于记录在没一个index处所需要跳跃的最少次数。如果当前位置i+num[i] > len -1，则说明已经可以从当前位置次数+1跳跃到终点。否则，将i+1->i+num[i]之间的所有数据，如果最少跳跃次数大于当前位置+1，将最少跳跃次数更新为当前位置+1.

方法二：不使用缓存数组，通过一个标记位，标记第几轮能跳跃的距离范围。例如：

2 5 1 1 3 2 1 2 2

可以划分为

2 5 1 | 1 3 2 1 | 2 2

这样查找最终第几轮能到终点即可。

代码：

class Solution {
public:
    // 方法一：使用缓存数组记录之前的jump值
    int jump(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        vector<int> jumps(len, 0);
        for(int i = 0;i < len; ++i)
            jumps[i] = i;
        for(int i = 0;i < len - 1; ++i){
            if(i + nums[i] > len - 1 && jumps[len-1] > jumps[i] + 1)
                jumps[len-1] = jumps[i] + 1;
            else if( jumps[i+nums[i]] == 0 || jumps[i+nums[i]] > jumps[i] + 1 )
                    for( int j = i + 1;j <= i + nums[i] && j < len;++j )
                        if( jumps[j] > jumps[i] + 1 )
                            jumps[j] = jumps[i] + 1;
        }
        return jumps[len-1];
    }
    // 方法二：使用轮次标记，记录每一轮的可跳跃位置范围
    int jump(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        vector<int> jumps(len, 0);
        for(int i = 0;i < len; ++i)
            jumps[i] = i;
        for(int i = 0;i < len - 1; ++i){
            if(i + nums[i] > len - 1){
                if(jumps[len-1] > jumps[i] + 1)
                    jumps[len-1] = jumps[i] + 1;
            }
            else if(jumps[i+nums[i]] > jumps[i] + 1){
                for(int j = i + 1;j <= i + nums[i] && j < len; ++j){
                    if(jumps[j] > jumps[i] + 1)
                        jumps[j] = jumps[i] + 1;
                }
            }
        }
        return jumps[len-1];
    }
};