ZOJ 3640 Help Me Escape

最新推荐文章于 2019-09-11 12:14:32 发布

玻璃年华Alex

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分类专栏： OJ 概率dp

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本文介绍了一道在线编程竞赛题目“逃出洞穴”的解决方案。问题描述为：给定n条不同难度的路径及初始战斗力，求逃出洞穴所需的期望天数。文章提供了详细的算法思路及实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

OJ题目：click here~~

题目分析：有n条路径逃出洞穴，第i条路径有一个难度值ci。某人开始有战斗值f，每天随机选择某一条路径想要逃出。只要此时的 f 大于所选路径的ci，就能花费ti的天数逃出。这里。否则，等待明天再试吧，但是战斗值能增加ci。求逃出的期望天数。

设dp[ i ] 为战斗值为i时，逃出的期望天数。详细解释见代码。

AC_CODE

const int maxn = 102;
const double eps = 1e-8;
double t[maxn];
int c[maxn];
double dp[20002];
int n , m ;
int vis[20002];
double dfs(int x){
    if(!(fabs(dp[x]) < eps)) return dp[x];
    int i , j , k;
    double f = 0;
    for(i = 1;i <= n;i++){//每天随机的选择某个路径
        if(c[i] < x) f += t[i];//如果战斗值>c[i] , 则需要花t[i]的天数逃出
        else f += (1 + dfs(x + c[i]));//否则，这天战斗值加c[i],等待第二天选择吧
    }
    return dp[x] = f/n;//选择每条路径的概率都是1/n
}


int main()
{
    int i , j , k ;
    while(cin >> n >> m){
        for(i = 1;i <= n;i++)
            scanf("%d",&c[i]);
        for(i = 1;i <= n;i++)
            t[i] = (int)((1 + sqrt(5.0))*0.5*c[i]*c[i]);//根据公式计算天数，强制类型转换为int，去掉小数部分，功能等于floor
        memset(dp , 0 , sizeof(dp));
        printf("%.3lf\n",dfs(m));
    }
    return 0;
}