POJ 1948 Triangular Pastures(双线性dp)-优快云博客

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本文介绍了一个OJ题目，通过双线性动态规划的方法解决如何使用给定的线段围成最大面积的三角形的问题。文章提供了一段实现代码，包括计算三角形面积的函数和DP状态转移方程。

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题目分析：分别给出n个线段的长度，求用这些线段能围成的三角形面积的最大值。

双线性dp。设dp[ i ][ j ] 当能得到边长i 和 j 时，dp[ i ][ j ] = 1 ，否则为0；此处不需要判断能否构成三角形。

dp[ i ][ j ] = dp[ i ][ j ] || dp[ i - x[ k ] ][ j ] || dp[ i ][ j - x[ k ] ]

AC_CODE

const int max_n = 42;
int Area(int i ,int j,int k)
{
    if((i + j) > k && (i + k) > j && (j + k) > i)
    {
        double p = 0.5 * (i + j + k) ;
        return (int)(100.0 * sqrt(1.0*p*(p-i)*(p-j)*(p-k))) ;
    }
    else
        return -1;
}

int dp[(max_n*max_n)>>1][(max_n*max_n)>>1];
int main(){

    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int n;
    while(cin >> n)
    {
        int i , j ,k, x[max_n] , sum = 0 ,s;
        memset(dp , 0 , sizeof(dp));
        for(i = 1;i <= n;i++)
        {
            scanf("%d",&x[i]);
            sum += x[i];
        }
        s = sum >> 1;
        dp[0][0] = 1;
        for(k = 1;k <= n;k++)
        for(i = s;i >= 0;i--)
            for(j = i;j >= 0;j--)
            {
                if(i >= x[k])
                    dp[i][j] |= dp[i - x[k]][j];
                if(j >= x[k])
                    dp[i][j] |= dp[i][j - x[k]];
            }
        int ans = -1;
        for(i = 1;i <= s;i++)
            for(j = 1;j <= s;j++)
            if(dp[i][j])
            {
                ans = max(ans , Area(i , j , sum - i - j));
            }
        cout << ans << endl;
    }

   return 0 ;
}