翻转二叉树

输入一个二叉树,输出其镜像(交换所有节点的左右子树)。

 

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 / \                / \
2   3   =>    3   2
   /                \
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定义二叉树结点:

struct NodeBinaryTree
{
    int data;
    NodeBinaryTree * pLeft;
    NodeBinaryTree * pRight;
};

递归算法:

NodeBinaryTree * invertBinaryTreeRecursive( NodeBinaryTree * root )
{
    if( NULL == root )
        return root;

    NodeBinaryTree * pTmp = root->pLeft;
    root->pLeft = invertBinaryTreeRecursive( root->pRight );
    root->pRight = invertBinaryTreeRecursive( pTmp );

    return root;
}

非递归算法:

NodeBinaryTree * invertBinaryTree( NodeBinaryTree * root )
{
    if( NULL == root )
        return root;

    queue<NodeBinaryTree *> tree_queue;

    tree_queue.push( root );
    while( tree_queue.size() > 0 )
    {
        NodeBinaryTree * pNode = tree_queue.front(); // 取队列中第一个元素
        tree_queue.pop(); // 弹出要处理的元素

        // 翻转左右子树
        NodeBinaryTree * pTmp = pNode->pLeft; 
        pNode->pLeft = pNode->pRight;
        pNode->pRight = pTmp;

        // 判断左右节点是否存在,存在则入队列。
        if( NULL != pNode->pLeft )
            tree_queue.push( pNode->pLeft );
        if( NULL != pNode->pRight )
            tree_queue.push( pNode->pRight );
    }

    return root;
}

 

### 如何使用 JavaScript 实现翻转二叉树 翻转二叉树是一种常见的算法问题,可以通过递归的方式高效实现。以下是基于递归方法的具体实现及其时间复杂度和空间复杂度分析。 #### 翻转二叉树的核心逻辑 翻转二叉树的操作遵循分而治之的思想: 1. **分解**:获取当前节点的左右子树。 2. **解决**:递归地翻转左右子树。 3. **组合**:将翻转后的左右子树互换位置并重新挂载到当前节点上[^2]。 #### 示例代码 以下是一个完整的 JavaScript 函数 `invertTree` 的实现: ```javascript // 定义二叉树节点类 function TreeNode(val) { this.val = val; this.left = this.right = null; } /** * @param {TreeNode} root * @return {TreeNode} */ var invertTree = function (root) { if (!root) return null; // 如果当前节点为空,则返回 null // 递归翻转左右子树 let left = invertTree(root.right); let right = invertTree(root.left); // 将翻转后的左右子树互换 root.left = right; root.right = left; return root; // 返回新的根节点 }; ``` 上述函数的时间复杂度为 O(n),其中 n 是树中节点的数量,因为每个节点都会被访问一次。空间复杂度取决于递归调用栈的最大深度,即树的高度 h,因此空间复杂度为 O(h)。 #### 迭代方式实现翻转二叉树 除了递归方法外,还可以通过迭代的方式来实现翻转二叉树功能。这种方法利用队列来逐层处理每一个节点,并交换其左右子树[^5]。 ```javascript var invertTreeIterative = function (root) { if (!root) return null; let queue = [root]; // 初始化队列并将根节点入队 while (queue.length > 0) { let current = queue.shift(); // 获取队首节点 // 交换当前节点的左右子树 [current.left, current.right] = [current.right, current.left]; // 如果左子节点存在,将其加入队列 if (current.left !== null) queue.push(current.left); // 如果右子节点存在,将其加入队列 if (current.right !== null) queue.push(current.right); } return root; // 返回翻转后的根节点 }; ``` 此迭代版本的空间复杂度主要由队列决定,在最坏情况下(完全平衡的二叉树),队列可能存储大约一半的节点数量,因此空间复杂度为 O(w),w 表示树的宽度。 --- ###
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