poj 2536(二分图)

最新推荐文章于 2019-08-10 21:11:00 发布

路小白_zZ

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分类专栏： ACM-图论

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hyczms/article/details/45824563

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本文探讨了在给定条件下的地鼠与老鹰之间的生存策略问题，通过建立数学模型并运用图论算法（如匈牙利算法）求解最大匹配值，从而计算出最少无法生存的地鼠数量。文中详细阐述了地鼠与地鼠洞的位置关系、速度限制以及如何利用算法进行最优分配。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：有n个地鼠和m个地鼠洞，给出地鼠和地鼠洞的坐标，有老鹰要来抓地鼠，每只地鼠的速度都是v，且都要在s秒内进洞，每个洞最多只能进一只地鼠，问最少多少只地鼠无法生存。
题解：明显地鼠放到一个集合，地鼠洞放到一个集合，然后建图，把每只地鼠和能逃进的地鼠洞添加一条边，然后二分图找到最大匹配值，n - 最大匹配值就是解。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
const int N = 105;
int n, m, s, v, link[N], vis[N], g[N][N];
double x1[N], y1[N], x2[N], y2[N], x;

bool dfs(int u) {
    for (int i = 0; i < m; i++)
        if (!vis[i] && g[u][i]) {
            vis[i] = 1;
            if (link[i] == -1 || dfs(link[i])) {
                link[i] = u;
                return true;
            }
        }
    return false;
}

int hungary() {
    int res = 0;
    memset(link, -1, sizeof(link));
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        if (dfs(i))
            res++;
    }
    return res;
}

bool judge(int i, int j) {
    if ((x1[i] - x2[j]) * (x1[i] - x2[j]) + (y1[i] - y2[j]) * (y1[i] - y2[j]) > x)
        return false;
    return true;
}

int main() {
    while (scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &s, &v) == 4) {
        memset(g, 0, sizeof(g));
        x = s * v * s * v * 1.0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%lf%lf", &x1[i], &y1[i]);
        for (int i = 0; i < m; i++)
            scanf("%lf%lf", &x2[i], &y2[i]);
        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int j = 0; j < m; j++)
                if (judge(i, j))
                    g[i][j] = 1;
        printf("%d\n", n - hungary());
    }
    return 0;
}