uva 10911(dp+状态压缩)

最新推荐文章于 2022-03-02 10:02:44 发布

路小白_zZ

最新推荐文章于 2022-03-02 10:02:44 发布

阅读量621

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： ACM-DP 文章标签： dp uva

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hyczms/article/details/42062041

ACM-DP 专栏收录该内容

117 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用动态规划解决最小距离配对问题的方法，适用于2×n个人组成的n队，每队两人，通过枚举所有情况，实现最小距离配对。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：有2×n个人组成n队，每队两人，给出了所有人的位置坐标，输出n队人两两之间之间的最小距离和。

题解：这是一个集合上的最小动态规划，最优配对问题，用一个集合S表示当前人是否已经组队的状态，枚举所有情况，从0到1<<n，状态转移方程是f[s] = min{dis{i, j} + f[s^ (1 << i) ^ (1 << j)]}。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1 << 21;
const double INF = 0x3f3f3f3f;
struct Gro {
	int x, y;
}g[N];
int n;
double f[N];

double solve(int x1, int y1, int x2, int y2) {
	return sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2));
}

int main() {
	int t = 1;
	while (scanf("%d", &n) && n) {
		n = 2 * n;
		char name[100];
		for (int i = 0; i < n; i++)
			scanf("%s%d%d", name, &g[i].x, &g[i].y);
		f[0] = 0;
		for (int s = 1; s < (1 << n); s++) {
			int i, j;
			f[s] = INF;
			for (i = n - 1; i >= 0; i--)
				if (s & (1 << i))
					break;
			for (j = i - 1; j >= 0; j--)
				if (s & (1 << j))
					f[s] = min(f[s], solve(g[i].x, g[i].y, g[j].x, g[j].y) + f[s ^ (1 << i) ^ (1 << j)]);
		}
		printf("Case %d: %.2lf\n", t++, f[(1 << n) - 1]);
	}
	return 0;
}