014-算法面试必备-最大子数组之和

最大子数组之和

这是leetcode53题

 

我在找实习过程中，在快手遇到过这个问题，当时面试官要求10分钟写出来这个代码。我总共用了5分钟就写出来，原因很简单，我见过这个题，然后面试官就告诉我通过了技术面试。另外在找工作的时候，我同学在上清所也遇到过这个问题，当然他也准备了。

描述：

/**

 * Maximum SubArray

 * 一个有n个元素的数组，这n个元素，可以是正数也可以是负数，

 * 数组中连续的一个或者多个元素可以组成一个连续的子数组，

 * 一个数组可能有多个这种连续的

 * 子数组，求子数组和的最大值。

 * 请注意这个数据是连续的

 */

/**

解题：

 * 动态规划的思想：

 * f(n)以arr[n]为结尾的子数组和的最大值

 * f(n) = Math.max(f(n-1)+arr[n],arr[n])

 * f(n) = Math.max(f(n),f(n-1))

注意：

尤其注意这里连续的概念

可以思考为什么下面这个等式为什么不行？

f(n) =Math.max( Math.max(f(n-1)+arr[n],arr[n]),f(n-1));

下面的代码使用动态规划和动态规划的简化版本

以及使用错误的方式来做，为什么错误的方式会出错？？

 

class Solution_MaxSubArray1009{
	public int getMax(int[] arr){
        int n = arr.length;
        int nEnd = arr[0];
        int nAll = arr[0];
        for(int i = 1;i<n;i++){
            nEnd = Math.max(arr[i],nEnd+arr[i]);
            nAll = Math.max(nEnd,nAll);
        }
        return nAll;
	}
	public int getMaxDy(int[] arr){
		int n = arr.length;
		int[] memo = new int[n];
		memo[0] = arr[0];
		int maxValue = arr[0];
		for(int i=1;i<n;i++){
			memo[i] = Math.max(memo[i-1]+arr[i],arr[i]);
			maxValue = Math.max(maxValue,memo[i]);
		}
		return maxValue;
	}
	//为什么这个答案是错得？？？连续
	public int getMaxWrong(int[] arr){
		int n = arr.length;
		int[] memo = new int[n];
		memo[0] = arr[0];
		int maxValue = arr[0];
		for(int i=1;i<n;i++){
			memo[i] = Math.max(Math.max(memo[i-1]+arr[i],arr[i]),memo[i-1]);
			maxValue = Math.max(maxValue,memo[i]);
		}
		return maxValue;
	}
}