[LeetCode] 357. Count Numbers with Unique Digits

最新推荐文章于 2020-09-24 22:58:54 发布

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本文针对LeetCode上的一道经典题目，探讨了如何计算在给定范围内没有重复数字的数的数量。通过动态规划的方法，详细解释了算法的实现过程，包括状态定义、转移方程等关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题：https://leetcode.com/problems/count-numbers-with-unique-digits/

题目大意

给定n，找出 0 ≤ x < 10ⁿ 中没有重复数字的个数。

思路

对于 n ==1；0,2,3,4,5,6,7,8,9 。10个。
对于 n ==2；考虑2位数中没有重复的数。第一位可以选 9种(1,2,…,9),第二位置可选(0,1,2,3 …,9) 中与第一位不同的数，从10种中选9种。在加上n ==1 的种类。

状态：
dp[i] ， n== i 时，没有重复的个数。

dp[i] = dp[i-1] + i位数没有重复的个数。

class Solution {
    public int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        if(n == 0)
            return 1;
        int[] dp = new int[n+1];
        dp[1] = 10;
        int cnt = 9;
        for(int i =2 ; i <= n ; i++){
            cnt=cnt*(11-i);
            dp[i] = cnt +  dp[i-1];
        }
        return dp[n];
    }
}