【HDU】5107 K-short Problem 线段树

最新推荐文章于 2020-03-31 14:18:43 发布

poursoul

最新推荐文章于 2020-03-31 14:18:43 发布

阅读量798

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：线段树文章标签： hdu

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u013368721/article/details/41180061

线段树专栏收录该内容

105 篇文章

订阅专栏

本文探讨了如何使用线段树解决建筑与查询的排序与影响问题，通过排序与离散化，实现复杂查询的高效处理，具体包括算法步骤、代码实现与实例分析。

传送门：【HDU】5107 K-short Problem

题目分析：首先我们将建筑和查询一视同仁，将信息保存在一个节点内，对所有节点排个序，排序规则优先x升序，然后y升序，再然后建筑优先。然后对y轴离散，并且以离散后的坐标为线段树下标构建线段树。

这样排完序再构建线段树以后，依次遍历，如果该节点是建筑，那么插入到线段树下标为y（离散后的）的位置，线段树每个节点只保存最多十个值，按照升序保存，每次都用插入的y更新线段树中能被其影响到的节点。如果该节点是查询，那么直接提取区间【1，y】内最小的十个（可能不足十个），然后更新答案（此时所有满足要求的建筑都在【1，y】中，所以这样是可以的，如果不明白可以好好回味一下排序的优先级）。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
//#include <cmath>
using namespace std ;

typedef long long LL ;

#pragma comment ( linker , "/STACK:1024000000" )
#define rep( i , a , b ) for ( int i = ( a ) ; i <  ( b ) ; ++ i )
#define For( i , a , b ) for ( int i = ( a ) ; i <= ( b ) ; ++ i )
#define rev( i , a , b ) for ( int i = ( a ) ; i >= ( b ) ; -- i )
#define rec( i , A , o ) for ( int i = A[o] ; i != o ; i = A[i] )
#define clr( a , x ) memset ( a , x , sizeof a )

const int MAXN = 1005 ;
const int mod = 1e9 + 7 ;
	
struct Node {
	int num , sum ;
	Node () {}
	Node ( int num , int sum ) : num ( num ) , sum ( sum ) {}
} dp[MAXN][MAXN] ;

char buf[MAXN] ;
int digit[MAXN] ;
int pow[MAXN] ;
int n ;

Node dfs ( int cur , int limit , int cnt , int x ) {
	if ( cnt < 0 ) return Node ( 0 , 0 ) ;
	if ( cur == -1 ) {
		if ( !cnt ) return Node ( 1 , 0 ) ;
		else return Node ( 0 , 0 ) ;
	}
	if ( !limit && ~dp[cur][cnt].sum ) return dp[cur][cnt] ;
	Node ans = Node ( 0 , 0 ) ;
	int n = limit ? digit[cur] : 1 ;
	For ( i , 0 , n ) {
		Node tmp = dfs ( cur - 1 , limit && i == n , cnt - i , i ) ;
		ans.num = ( ans.num + tmp.num ) % mod ;
		ans.sum = ( ans.sum + tmp.sum + ( LL ) tmp.num * i * pow[cur] ) % mod ;
	}
	if ( !limit ) dp[cur][cnt] = ans ;
	return ans ;
}   

void solve () {
	int n1 = strlen ( buf ) ;
	rep ( i , 0 , n1 ) digit[n1 - i - 1] = buf[i] - '0' ;
	rep ( i , 0 , n1 ) {
		if ( digit[i] ) {
			digit[i] = 0 ;
			break ;
		} else digit[i] = 1 ;
	}
	Node ans = dfs ( n1 - 1 , 1 , n , 0 ) ;
	printf ( "%d\n" , ans.sum ) ;
}

int main () {
	pow[0] = 1 ;
	rep ( i , 1 , MAXN ) pow[i] = pow[i - 1] * 2 % mod ;
	clr ( dp , -1 ) ;
	while ( ~scanf ( "%d%s" , &n , buf ) ) solve () ;
	return 0 ;
}