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数据结构

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本文介绍了一种使用二维树状数组解决矩形区域更新和查询问题的方法。通过具体实例展示了如何进行矩形区域内的数值加减操作及求和查询，并提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

一块矩形空间一开始每个格子都是1 有4种操作： S操作将(x1,y1)-(x2,y2)所画出的矩形中的数求和 A操作是在(x,y)加z D是在(x,y)减z 注意不能减成负数 M是移动

思路：

裸二维树状数组… POJ上有楼教主出过的题

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 1001

int a[N+5][N+5];
int n,T,t;

int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}

void add(int x,int y,int fd)
{
    int i,j;
    for(i=x;i<=N;i+=lowbit(i))
    {
        for(j=y;j<=N;j+=lowbit(j)) a[i][j]+=fd;
    }
}

int sum(int x,int y)
{
    int i,j,res=0;
    for(i=x;i>0;i-=lowbit(i))
    {
        for(j=y;j>0;j-=lowbit(j)) res+=a[i][j];
    }
    return res;
}

int main()
{
    int i,ux,uy,vx,vy,x,y;
    char op[5];
    scanf("%d",&T);
    for(t=1;t<=T;t++)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(ux=1;ux<=N;ux++)
        {
            for(uy=1;uy<=N;uy++) add(ux,uy,1);
        }
        scanf("%d",&n);
        printf("Case %d:\n",t);
        while(n--)
        {
            scanf("%s",op);
            if(op[0]=='S')
            {
                scanf("%d%d%d%d",&ux,&uy,&vx,&vy);
                ux++,uy++,vx++,vy++;
                if(ux>vx) swap(ux,vx);
                if(uy>vy) swap(uy,vy);
                printf("%d\n",sum(vx,vy)+sum(ux-1,uy-1)-sum(ux-1,vy)-sum(vx,uy-1));
            }
            else if(op[0]=='A')
            {
                scanf("%d%d%d",&ux,&uy,&x);
                ux++,uy++;
                add(ux,uy,x);
            }
            else if(op[0]=='D')
            {
                scanf("%d%d%d",&ux,&uy,&x);
                ux++,uy++;
                y=sum(ux,uy)+sum(ux-1,uy-1)-sum(ux-1,uy)-sum(ux,uy-1);
                if(y<x) x=y;
                add(ux,uy,-x);
            }
            else if(op[0]=='M')
            {
                scanf("%d%d%d%d%d",&ux,&uy,&vx,&vy,&x);
                ux++,uy++,vx++,vy++;
                y=sum(ux,uy)+sum(ux-1,uy-1)-sum(ux-1,uy)-sum(ux,uy-1);
                if(y<x) x=y;
                add(ux,uy,-x);
                add(vx,vy,x);
            }
        }
    }
    return 0;
}