USACO Section 5.4 Character Recognition

最新推荐文章于 2021-09-07 20:00:25 发布

HouseFangFZC

最新推荐文章于 2021-09-07 20:00:25 发布

阅读量1.6k

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： USACO DP 文章标签： USACO dp

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/houserabbit/article/details/35279799

DP 同时被 2 个专栏收录

47 篇文章

订阅专栏

USACO

28 篇文章

订阅专栏

本文介绍了USACO Section 5.4中的字符识别问题，该问题是关于图像识别的动态规划（DP）算法。题目要求在允许一行像素缺失或额外的情况下，找到使整幅图像误差最小的匹配方案。解决方案包括预处理g数组表示不同起始行和图像块的误差，然后通过f数组计算缺一行、多一行、正常情况下的误差，并使用DP方法求解最小误差路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

终于考完试了！！！可以刷题了！！！ >,<

题意：

图像识别每个要识别的图像块可能缺一行像素或者多一行要求整幅图像误差最小

思路：

DP题

预处理出g[i][j][k]表示第i行开始，匹配第j个图像快，匹配的第k行有多少误差

用g数组预处理出f[i][j][k]表示第i行开始，匹配第j个图像块，在缺一行、多一行、不多不少行的情况下的误差

通过f数组做DP dp[i]表示到i行位置最少误差方程为 dp[i]=min( dp[from] + f[from][j][k] )

dp同时记录每个dp[i]更新过来的from和j（即保存答案所需要的dp路径）

代码：

/*
ID: housera1
PROG: charrec
LANG: C++
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 30
#define M 1210
#define bad 120

char maz[N][N][N],in[M][N],ans[M];
int f[M][N][3],g[M][N][N],dp[M],from[M],key[M];
int n;

int main()
{
    int Debug=0;
    int i,j,k,x,y,ff,tmp;
    if(!Debug)
    {
        freopen("font.in","r",stdin);
        freopen("charrec.out","w",stdout);
    }
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<=26;i++)
    {
        for(j=0;j<20;j++) scanf("%s",maz[i][j]);
    }
    if(!Debug) freopen("charrec.in","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++) scanf("%s",in[i]);
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        for(j=0;j<=26;j++)
        {
            for(k=0;k<20;k++)
            {
                tmp=0;
                for(x=0;x<20;x++)
                {
                    if(maz[j][k][x]!=in[i][x]) tmp++;
                }
                g[i][j][k]=tmp;
            }
        }
    }
    memset(f,-1,sizeof(f));
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        for(j=0;j<=26;j++)
        {
            if(i+19<n) //normal
            {
                tmp=0;
                for(x=0;x<20;x++) tmp+=g[i+x][j][x];
                if(tmp<=bad) f[i][j][1]=tmp;
            }
            if(i+20<n) //more
            {
                for(k=0;k<20;k++)
                {
                    tmp=0;
                    for(x=0;x<20;x++)
                    {
                        ff=i+x;
                        if(x>k) ff++;
                        tmp+=g[ff][j][x];
                    }
                    if(tmp<=bad&&(f[i][j][2]==-1||tmp<f[i][j][2])) f[i][j][2]=tmp;
                }
            }
            if(i+18<n) //less
            {
                for(k=0;k<20;k++)
                {
                    tmp=0;
                    for(x=0;x<20;x++)
                    {
                        if(x==k) continue;
                        ff=i+x;
                        if(x>k) ff--;
                        tmp+=g[ff][j][x];
                    }
                    if(tmp<=bad&&(f[i][j][0]==-1||tmp<f[i][j][0])) f[i][j][0]=tmp;
                }
            }
        }
        f[i][27][0]=f[i][27][1]=f[i][27][2]=bad+10;
    }
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    dp[0]=0;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        if(dp[i]!=-1)
        {
            for(j=0;j<=27;j++)
            {
                for(k=0;k<=2;k++)
                {
                    if(f[i][j][k]!=-1)
                    {
                        if(dp[i+k+19]==-1||dp[i+k+19]>dp[i]+f[i][j][k])
                        {
                            dp[i+k+19]=dp[i]+f[i][j][k];
                            from[i+k+19]=i;
                            key[i+k+19]=j;
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    for(i=n,j=0;i;i=from[i],j++)
    {
        if(!key[i]) ans[j]=' ';
        else if(key[i]==27) ans[j]='?';
        else ans[j]='a'+key[i]-1;
    }
    for(i=j-1;i>=0;i--) putchar(ans[i]);
    puts("");
    return 0;
}