计算斐波那契数列的两种常用方式的性能比较

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#c语言 #递归 #斐波那契数列 #算法 #时间复杂度

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本文介绍两种计算斐波那契数列的方法：递归法和迭代法。递归法简单直观但效率低下；迭代法则通过记录中间结果显著提高了计算效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

<span style="font-size:24px;">#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
/*
    1.使用递归求解，但是性能非常差，原因就是在递归过程中大量重复计算， 
       使用递归的时候，算法的时间复杂度是以n的指数递增的，
       在我实际测试的时候，这个方法计算到50的时候就会停下来，
       所以在实际运用中不建议使用 但是在笔试的时候可以使用
*/
long long Fibonacci_digui(unsigned int n)
{
    if(n <= 0)
        return 0;
    if(n == 1)
        return 1;
    return Fibonacci_digui(n-1)+Fibonacci_digui(n-2);
}

/*
     2.为了避免大量的重复计算，使用一个变量来记录每次计算的结果， 
     然后使用循环来求解,这个算法的时间效率是O(n) 我计算4000的时候还可以得出结果，
     计算10000就不行了，但相比较第一种方式，这种算法优势很明显，建议在比赛或者机试时候使用
*/
long long Fibonacci_xunhuan(unsigned n)
{
    long long arr[2] = {0,1};
    if(n <= 1)
        return arr[n];
    long long num; //用来保存计算结果
    int i;
    for(i = 2; i <= n; i++)
    {
        num = arr[1] + arr[0];
        arr[0] = arr[1];
        arr[1] = num;
    }
    return num;
}
int main()
{
    printf("%lld",Fibonacci_digui(8));
    printf("%lld",Fibonacci_xunhuan(1000));
    return 0;
}
</span>