【Get深一度】信号处理必经之坎：相关与卷积【由理论至仿真】

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相关与卷积的计算公式想必大家一看便懂，可其中奥义，囫囵吞枣，不得奇妙，原理与物理意义，我要吃了你们

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相关函数：外衣不神秘，先剥开看看

信号啊信号，多想将你蹂躏，事实上，却反被蹂躏至死 …
信号到底是个什么东西，千百年来为何无数先人前赴后继，说白了就是电磁波；深了点就是电磁波的形状包含了信息；再深了点就是电磁波的形状被编了码或加了密；归根究底，就是电磁波嘛，只不过像是雕刻艺术一样搞得富含”深意”，或圆润，或线条错乱，或姿态妖娆…【shape请自行脑补】
【对不起，好像扯远了，那么重点来了，快划！】
相关函数是干嘛滴！谁搞出来滴！搞出来干嘛滴！这都是需要好好想一想滴！

• 举个例子先：为什么序列的自相关函数可以体现出随机性？
  一串由+1，-1组成的序列完全随机，另外一个序列也完全随机一一OK， 相乘的结果肯定有一半是-1，一半是+1，全部加起来肯定是0。
  一个完全随机的序列，他进行N拍延迟后得到的一定是另外一个完全随机的序列。如果你同意上一段话，那么后面不需要我解释了吧。如果序列的随机性不够，则一一相乘得到的+1和-1个数不相等，全部加起来的结果就不是0，随机性越差，结果之绝对值就越大。

所以我们看到了什么：信号的相关函数透露了一个秘密，现在的我和N年之后的我有多相似。

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互相关函数

$$R_{12}(\tau)=\int_{-\infty}^{\infty}{s_1(t)s_2^*(t-\tau)dt} \\ R_{21}(\tau)=\int_{-\infty}^{\infty}{s_1^*(t)s_2(t+\tau)dt}$$

自相关函数

R(τ)=∫∞