Best Meeting Point

flyatcmu

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分类专栏： Math Two pointers 文章标签： leetcode

于 2016-08-27 10:32:30 首次发布

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本文介绍了一种算法，用于计算给定二进制网格中所有朋友家到一个理想的聚会地点的最小总旅行距离。该算法首先收集所有朋友的位置，然后找到使总旅行距离最小化的中心点，使用曼哈顿距离计算每一对点之间的距离。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given an m x n binary grid grid where each 1 marks the home of one friend, return the minimal total travel distance.

The total travel distance is the sum of the distances between the houses of the friends and the meeting point.

The distance is calculated using Manhattan Distance, where distance(p1, p2) = |p2.x - p1.x| + |p2.y - p1.y|.

Example 1:

Input: grid = [[1,0,0,0,1],[0,0,0,0,0],[0,0,1,0,0]]
Output: 6
Explanation: Given three friends living at (0,0), (0,4), and (2,2).
The point (0,2) is an ideal meeting point, as the total travel distance of 2 + 2 + 2 = 6 is minimal.
So return 6.

Example 2:

Input: grid = [[1,1]]
Output: 1

思路：题目意思是为了求所有点到中间点的距离，也就是所有点到横轴中心点和纵轴中心点，距离和。

1,2,3,4,5 计算所有值往中间走的距离之和，也就是 list.get(j) - list.get(i) ，加起来就可以了。

// 别忘记了，sort list，才能双指针加减；

class Solution {
    public int minTotalDistance(int[][] grid) {
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        List<Integer> rowlist = new ArrayList<>();
        List<Integer> collist = new ArrayList<>();
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            for(int j = 0; j < n; j++) {
                if(grid[i][j] == 1) {
                    rowlist.add(i);
                    collist.add(j);
                }
            }
        }
        
        return findcost(rowlist) + findcost(collist);
    }
    
    private int findcost(List<Integer> list) {
        // 别忘记了，sort list，才能双指针加减；
        Collections.sort(list);
        int start = 0; int end = list.size() - 1;
        int res = 0;
        while(start < end) {
            res += list.get(end) - list.get(start);
            end--;
            start++;
        }
        return res;
    }
}