Generate Parentheses

flyatcmu

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分类专栏： BackTracking 文章标签： leetcode

于 2014-01-22 13:37:44 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u013325815/article/details/18659399

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本文介绍了一个使用回溯法生成所有有效括号组合的算法。针对输入的整数n，该算法能够生成所有可能的有效括号字符串组合。文章通过具体实例展示了如何通过递归方式构建这些组合，并附带了完整的Java实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

思路：backtracking, 注意 rightRemain < leftRemain这个条件的判断，因为不能出现 )(, 剩下的右括号必须大于左括号，换句话说，就是括号必须以左边开始，那么必须先写左边的括号，然后写右边的括号，那么正常情况下：leftRemain > rightRemain,如果不成立那么出现违法括号直接return;

class Solution {
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        List<String> list = new ArrayList<String>();
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        dfs(list, sb, n, n);
        return list;
    }
    
    private void dfs(List<String> list, StringBuilder sb, int leftremain, int rightremain) {
        if(leftremain < 0 || rightremain < 0 || leftremain > rightremain) {
            return;
        }
        if(leftremain == 0 && rightremain == 0) {
            list.add(new String(sb.toString()));
            return;
        }
        if(leftremain > 0) {
            sb.append("(");
            dfs(list, sb, leftremain - 1, rightremain);
            sb.deleteCharAt(sb.length() - 1);
        }
        if(rightremain > 0) {
            sb.append(")");
            dfs(list, sb, leftremain, rightremain - 1);
            sb.deleteCharAt(sb.length() - 1);
        }
    }
}