线段树 CodeForces 61E 逆序对

最新推荐文章于 2021-07-23 22:28:12 发布

原创最新推荐文章于 2021-07-23 22:28:12 发布 · 777 阅读

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本文深入探讨了逆序对概念的变形，从传统的两数间关系拓展到三数间的关系，并通过线段树技术进行高效计算。通过实例分析，详细解释了如何利用线段树来解决此类问题，提供了清晰的代码实现和优化思路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：逆序对的变形，原来是两个数之间，现在是3个数之间

题目思路：作为弱逼的我表示不太会，然后跟队友扯了扯这道题，于是被点拨了（俩逗比队友不会敲233）

思路就是枚举中间的数，然后看他前面有几个大于他的，在乘上后面小于他的（可以根据前面推出来），枚举完事后的和就是答案，具体线段树怎么记录逆序对请看：http://blog.youkuaiyun.com/houxinssdut/article/details/38513669

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
const int maxn = 1000100;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int sum[maxn<<2];
inline void pushup(int rt){
    sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];
}
inline void build(int l,int r,int rt){
    if(l == r){
        sum[rt] = 0;
        return;
    }
    int m = (l + r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
    pushup(rt);
    return;
}
inline void update(int t,int l,int r,int rt){
    if(l == r){
        sum[rt] ++;
        return;
    }
    int m = (l + r)>>1;
    if(t <= m)update(t,lson);
    else update(t,rson);
    pushup(rt);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt){
    if(L <= l&& r <= R){
        return sum[rt];
    }
    int m = (l + r)>>1;
    int ans = 0;
    if(L <= m)ans += query(L,R,lson);
    if(R > m)ans += query(L,R,rson);
    return ans;
}
int nn[maxn];
struct Node{
    int nn,id,turn;
}node[maxn];
bool cmp1(Node a,Node b){
    return a.nn < b.nn;
}
bool cmp2(Node a,Node b){
    return a.id < b.id;
}
int main(){
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)){
        for(int i = 1;i <= n;i ++){
            scanf("%d",&node[i].nn);
            node[i].id = i;
        }
        sort(node+1,node+1+n,cmp1);
        node[1].turn = 1;
        for(int i = 2;i <= n;i ++){
            if(node[i].nn > node[i-1].nn)
                node[i].turn = node[i-1].turn + 1;
            else node[i].turn = node[i-1].turn;
        }
        sort(node+1,node+1+n,cmp2);
        build(1,n,1);//cout<<mmin[1];
        long long ans = 0;
        update(node[1].turn,1,n,1);
        for(int i = 2;i < n;i ++){
            long long bb = query(node[i].turn+1,n,1,n,1);
            ans += bb*(node[i].turn-1 - i+1+bb);
            update(node[i].turn,1,n,1);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}