算法：数组 C++

题目来自于

http://zhedahht.blog.163.com/blog/#m=0&t=1&c=fks_081075092084086069082074084070080087080066083082

非常感谢何海涛 July大神和众网友。

本博文初衷是为了方便自己准备面试，有一篇文章可以看所有的东西，省的翻来翻去。

代码是手打的Qt C++，解法中不考虑实现最简单的毫无难度的暴力解法了。

因为很短，不区分*.cc和*.hh文件了，都写在一起； 注释初衷也是为了自己理解。

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

1.1程序员面试题精选100题(10)－排序数组中和为给定值的两个数字[算法] 

题目描述：

输入一个已经按升序排序过的数组和一个数字，在数组中查找两个数，使得它们的和正好是输入的那个数字。要求时间复杂度是O(n)。如果有多对数字的和等于输入的数字，输出任意一对即可。

例如输入数组1、2、4、7、11、15和数字15。由于4+11=15，因此输出4和11。

分析与C++代码：

// 程序员面试题精选100题(10)－排序数组中和为给定值的两个数字[算法]

// 题目： 输入一个已经按升序排序过的数组和一个数字，在数组中查找两个数，

// 使得它们的和正好是输入的那个数字。要求时间复杂度是O(n)。

// 如果有多对数字的和等于输入的数字，输出任意一对即可。

// 例如输入数组1、2、4、7、11、15和数字15。由于4+11=15，因此输出4和11。

#include<iostream>

using namespace std;

bool findTwoNumbers(const int* arr, size_t arrLength, int target, int& index1, int& index2);

int main()

{

    int test[] = {1, 2, 4, 11, 15};

    size_t testLength = sizeof(test)/sizeof(test[0]);

    int target = 15;

    int index1 = 0, index2 = 0;

    if (findTwoNumbers(test, testLength, target, index1, index2))

    {

        cout << test[index1] << " + " << test[index2] << " = " << target << endl;

    }else

    {

        cout << "failed to find out such two numbers!" << endl;

    }

}

//%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

// 推荐解法： 两边逼近

// 如果我们不考虑时间复杂度，最简单想法的莫过去先在数组中固定一个数字，

// 再依次判断数组中剩下的n-1个数字与它的和是不是等于输入的数字。可惜这种思路需要的时间复杂度是O(n2)。

// 我们假设现在随便在数组中找到两个数。如果它们的和等于输入的数字，那太好了，

// 我们找到了要找的两个数字；如果小于输入的数字呢？我们希望两个数字的和再大一点。

// 由于数组已经排好序了，我们是不是可以把较小的数字的往后面移动一个数字？

// 因为排在后面的数字要大一些，那么两个数字的和也要大一些，就有可能等于输入的数字了；

// 同样，当两个数字的和大于输入的数字的时候，我们把较大的数字往前移动，因为排在数组前面的数字要小一些，

// 它们的和就有可能等于输入的数字了。

// 我们把前面的思路整理一下：最初我们找到数组的第一个数字和最后一个数字。

// 当两个数字的和大于输入的数字时，把较大的数字往前移动；当两个数字的和小于数字时，把较小的数字往后移动；

// 当相等时，打完收工。这样扫描的顺序是从数组的两端向数组的中间扫描。

//

// 如果数组未排序，先排序O(nlogn)，如果是三个数的和，先固定数组里的一个数arr[0]，在用

// 上面的方法找两个数=target-arr[0] for all arr[ii] O(n^2) in total

bool findTwoNumbers(const int* arr,  size_t arrLength, int target, int& index1, int& index2)

{

    if (arr == NULL || arrLength <= 0)

    {

        return false;

    }

    index1 = 0;

    index2 = arrLength - 1;

    while(index1 < index2)

    {

        // 细节，两个整数相加可能会溢出

        long long curSum = arr[index1] + arr[index2];

        if (curSum < target)

        {

            index1++;

        }else if(curSum == target)

        {

            return true;

        }else

        {

            index2--;

        }

    }

    return false;

}

1.2 调整数组顺序使奇数位于偶数前面[算法] 

题目描述：

输入一个整数数组，调整数组中数字的顺序，使得所有奇数位于数组的前半部分，所有偶数位于数组的后半部分。要求时间复杂度为O(n)。

分析与C++代码：

// 程序员面试题精选100题(29)-调整数组顺序使奇数位于偶数前面[算法]

// 题目： 输入一个整数数组，调整数组中数字的顺序，使得所有奇数位于数组的前半部分，

// 所有偶数位于数组的后半部分。要求时间复杂度为O(n)。

#include<iostream>

#include<string>

using namespace std;

void myPrint(int arr[], size_t arrLength, string header)

{

    cout << header << ": ";

    for(size_t ii = 0; ii < arrLength; ++ii)

    {

        cout << arr[ii] << " ";

    }

    cout << endl;

}

bool oddEvenSort(int arr[], size_t arrLength);

int main()

{

    int test[] = {2,4,6,8, 1, 3, 5, 7};

    size_t testLength = sizeof(test)/sizeof(test[0]);

    myPrint(test, testLength, "before");

    if(oddEvenSort(test, testLength))

    {

        myPrint(test, testLength, "after");

    }else

    {

        cout << "error!" << endl;

    }

}

//%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

// 推荐解法： 前后交换

// 要求的是把奇数放在数组的前半部分，偶数放在数组的后半部分，因此所有的奇数应该位于偶数的前面。

// 也就是说我们在扫描这个数组的时候，如果发现有偶数出现在奇数的前面，我们可以交换他们的顺序，交换之后就符合要求了。

// 因此我们可以维护两个指针，第一个指针初始化为数组的第一个数字，它只向后移动；

// 第二个指针初始化为数组的最后一个数字，它只向前移动。在两个指针相遇之前，第一个指针总是位于第二个指针的前面。

// 如果第一个指针指向的数字是偶数而第二个指针指向的数字是奇数，我们就交换这两个数字。

// 顺便复习下宏函数，就不写到文件顶部了

// 能加括号就加括号！！

// 注意不要加；写成语句e.g. {((x)%2)?(false):(true)；}

// 要写成表达式

//#define isEven(x) (((x)%2)?false:true)

// 位运算比较快

#define isEven(x) (((x)&1) == 0?true:false)

// 不用中间变量交换两个数，并避免overflow问题

// 异或XOR

// http://blog.youkuaiyun.com/lpt19832003/article/details/5334688

#define mySwap(num1, num2) \

{ \

    (num1) = (num1) ^ (num2);\

    (num2) = (num2) ^ (num1);\

    (num1) = (num1) ^ (num2);\

}

// 将来还可扩展为函数指针，相应的把宏改写为inline 函数

// bool oddEvenSort(int arr[], size_t arrLength, bool (*func)(int))

bool oddEvenSort(int arr[], size_t arrLength)

{

    if (arr == NULL || arrLength <=0)

    {

        return false;

    }

    int index1 = 0;

    int index2 = arrLength - 1;

    while(index1 < index2)

    {

        // 如果index1现在指向奇数，不用交换

        if (!isEven(arr[index1]))

        {

            index1++;

            continue;

        }

        // 如果index2现在指向偶数，不用交换

        if (isEven(arr[index2]))

        {

            index2--;

            continue;

        }

        // 如果index1指向偶数 AND index2指向奇数 交换

        mySwap(arr[index1], arr[index2]);

    }

    return true;

}

1.3 数组中只出现一次的数字[算法]

题目描述：

一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

分析和C++代码：

1.3 数组中只出现一次的数字[算法]

题目描述：

分析和C++代码：

1.3 数组中只出现一次的数字[算法]

题目描述：

分析和C++代码：

1.3 数组中只出现一次的数字[算法]

题目描述：

分析和C++代码：

1.3 数组中只出现一次的数字[算法]

题目描述：

分析和C++代码：

1.3 数组中只出现一次的数字[算法]

题目描述：

分析和C++代码：

1.3 数组中只出现一次的数字[算法]

题目描述：

分析和C++代码：

1.3 数组中只出现一次的数字[算法]

题目描述：

分析和C++代码：