BZOJ2565 最长双回文串(回文树）

最新推荐文章于 2020-03-23 00:48:15 发布

akxxsb

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分类专栏：数据结构文章标签：回文树数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/acvcla/article/details/48394307

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本博客介绍了一个关于寻找给定字符串中最长双回文子串的问题，双回文子串是指顺序和逆序读起来完全一样的串，并且可以进一步分为两个回文串。通过给出的输入和输出说明，探讨了如何解决这一问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

HYSBZ - 2565

最长双回文串

Time Limit: 10000MS

Memory Limit: 131072KB

64bit IO Format: %lld & %llu

Submit Status

Description

顺序和逆序读起来完全一样的串叫做回文串。比如 acbca 是回文串，而 abc 不是（ abc 的顺序为 “abc” ，逆序为 “cba” ，不相同）。
输入长度为 n 的串 S ，求 S 的最长双回文子串 T, 即可将 T 分为两部分 X ， Y ，（ |X|,|Y|≥1 ）且 X 和 Y 都是回文串。

Input

一行由小写英文字母组成的字符串S。

Output

一行一个整数，表示最长双回文子串的长度。

Sample Input

baacaabbacabb

Sample Output

Hint

样例说明

从第二个字符开始的字符串aacaabbacabb可分为aacaa与bbacabb两部分，且两者都是回文串。

对于100%的数据，2≤|S|≤10^5

2015.4.25新加数据一组

Source

Submit Status

倒着顺着来一遍

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1e5 + 10;
#define N 26
struct Palindromic_Tree {
    int next[MAXN][N];
    int fail[MAXN], cnt[MAXN], len[MAXN],num[MAXN],S[MAXN];
    int n,p,last;
    int newnode(int l)
    {
        for(int i = 0; i < N; ++i) next[p][i] = 0;
        cnt[p] = 0;
        num[p] = 0;
        len[p] = l;
        return p++;
    }
    void init()
    {
        last = n = p = 0;
        newnode(0);
        newnode(-1);
        S[0] = -1;
        fail[0] = 1;
        fail[1] = 0;
    }
    int get_fail(int x)
    {
        while(S[n-len[x]-1] != S[n]) x = fail[x];
        return x;
    }
    int add(int c) ///返回新添加的节点
    {
        c -= 'a';
        S[++n] = c;
        int cur = get_fail(last);
        if(!next[cur][c]) {
            int now = newnode(len[cur]+2);
            fail[now] = next[get_fail(fail[cur])][c];
            next[cur][c] = now;
            num[now] = num[fail[now]] + 1;
        }
        last = next[cur][c];
        ++cnt[last];
        return last;
    }
    void count()
    {
        for(int i = p-1; i >= 0; --i) cnt[fail[i]] += cnt[i];
    }
};
Palindromic_Tree T;
int len[MAXN];
char s[MAXN];
int main()
{
    while(scanf("%s",s+1)==1) {
        T.init();
        int n = strlen(s+1);
        for(int i = n; i >= 1; --i)len[i] = T.len[T.add(s[i])];
        int ans = 0;
        T.init();
        for(int i = 1; i < n; ++i) ans = max(ans,len[i+1]+T.len[T.add(s[i])]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}