NEUOJ 1302: 最大子序列(双向dp)

最新推荐文章于 2021-03-26 23:14:07 发布

akxxsb

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分类专栏： dp 文章标签：双向dp 动规 acm c++ 最值

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本文介绍了一个经典的编程问题——寻找给定序列中两段不重叠子序列的最大和，并提供了一种有效的动态规划解决方案。通过对输入序列的两次遍历，分别从前向后和从后向前计算最大子序列和，最终找到这两段子序列组合的最大可能和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

第一次写dp，有点小激动哈哈，纪念下

1302: 最大子序列

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题目描述

给定一个N个整数组成的序列，整数有正有负，找出两段不重叠的连续子序列，使得它们中整数的和最大。两段子序列都可以为空。

输入

多组输入，每组第一行为N，表示序列的长度；第二行为N个整数(-1000<=n<=1000)，表示输入序列。

0<N<=1,000,000

输出

对于每组输入，输出一行，仅一个整数，表示最大的和。

样例输入

9
185 -580 -889 701 964 -878 353 -761 608

样例输出

提示

样例输入序列的一种选择为：(701 964)和(608)

来源

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define Max 1000002
int num[Max];
int dp1[Max],dp2[Max];
int main()
{
    int n;
    freopen("input.txt","r",stdin);
    while( scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(dp1,0,sizeof(dp1));
        memset(dp2,0,sizeof(dp2));
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",num+i);
            int &temp=num[i];
            dp1[i]=dp1[i-1];
            if(sum<0)sum=temp;
            else sum+=temp;
            if(dp1[i]<sum)dp1[i]=sum;
        }
        sum=0;
        for(int i=n;i>=1;i--)
        {
            int temp1=num[i];
            dp2[i]=dp2[i+1];
            if(sum<0)sum=temp1;
            else sum+=temp1;
            if(dp2[i]<sum)dp2[i]=sum;
        }
        int max=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(max<dp1[i]+dp2[i+1])max=dp1[i]+dp2[i+1];
        }
        printf("%d\n",max);
    }
    return 0;
}