Marr-Hildreth边缘检测器C++实现

1 Marr-Hildreth边缘检测器

1.1  Marr-Hildreth边缘检测器的原理

Marr-Hiddreth是基于以下两个事实的:

1 灰度变换与图像尺寸无关,因此边缘检测可以使用不同的尺寸算子

2 灰度的突然变换会在一阶导数中导致波峰或波谷,或在二阶导数中等效的引起零交叉

 

用于边缘检测的算子应该有两个明显的特点:

1 它应该是一个能计算图像中每一点处的一阶导数或二阶导数的数字近似的微分算子

2 它应该能被调整以便在任何期望的尺寸上起作用,因此大算子也可用于检测模糊边缘,小算子可用于检测锐度集中的精细细节

 

满足这些条件的最令人满意的算子是高斯拉普拉斯算子(LoG)

                    (1)

            (2)

                                                                             图1

图1(a)到(c)显示了一个LoG的负函数的三维图,图像和剖面,LoG的零交叉出现在x2+y2=处,图(d)显示的是5*5的模板,它近似于(a)的形状,该近似不唯一

任意尺寸的模板可以通过式(2)取样并标定系数以使系数之和为0来生成,生成LoG滤波器的的一种更有效的方式是以n*n对式(1)进行取样,然后将结果阵列与一个拉普拉斯模板进行卷积.

Marr-Hildreth算法是由LoG滤波器与一副图像的卷积组成

                 (3)