hdoj 4741 异面直线求最近距离及最近点

最新推荐文章于 2022-05-17 13:47:46 发布

原创

最新推荐文章于 2022-05-17 13:47:46 发布 · 885 阅读

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该博客介绍了如何解决hdoj 4741问题，即在三维空间中找到两条异面直线之间的最短距离和最近点的方法。通过构建向量并寻找垂直平面，确定两直线的交点来求解。提供了上交大的解题模板。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

hdoj 4741

拯救助手！

题意：建立时空隧道，连接Alpha与Beta世界线，求两世界线的最短距离和最近点位置。

思路：三维向量A、B叉乘结果是叉乘向量的垂直向量C，在原直线A上任选一点V向C移动，移动的这段向量也是和B垂直的，这时候用V和直线A做平面Alpha，Alpha就是B的垂直平面，同理可以得到A的垂直平面Beta，而Alpha与B的交点和Beta和A的交点就是两直线最近点，至于最近距离，可以用两点距离求，也可以直接套公式。

上交大的模板~

El Psy Congroo！

~~我是桶子。~~

#include <cstdio>
#include <cmath>
const double eps = 1e-8;
const double PI = acos(-1.0);
inline double Sqrt(double a){
    return a <= 0 ? 0 : sqrt(a);
}
inline double Sqr(double a){
    return a * a;
}
class Point_3{
public:
    double x, y, z;
    Point_3(){}
    Point_3(double x, double y, double z):x(x), y(y), z(z){}
    void input(){
        scanf("%lf %lf %lf", &x, &y, &z);
    }
    double Length() const{
        return Sqrt(Sqr(x) + Sqr(y) + Sqr(z));
    }
};
Point_3 operator + (const Po