辛明辉的专栏

要求有一个包含20亿个32位整数的文件，从中找到出现次数最多的数。首先先分析一下，32位int类型的数占4B，20亿个4B 约为 8GB，只用2GB肯定不够。所以我们肯定需要将这20亿个数哈希到不同的文件中，由于哈希函数的特性，对于相同的输入值，返回值也相同，所以不可能出现同一个值的数出现在不同的文件里，之后我们只需要在单个文件中，找到该文件中出现最多的数。将所有文件中出现次数最多的数都比较找到出

要求这里的非负整数是32位也就是0~2^32-1。最多用1GB的内存。如果只能用10MB的空间呢，只需要找到一个没有出现的数即可。首先先分析一下，40亿个4B约为16GB这里只用1GB，这里要求注意是找出没出现，这就和网页过滤系统类似，出现与不出现两个状态（0和1），那么我们就可以用bit数组来确定。我们用一个长度为2^32的bit数组，内存大小为2^29B为512MB不到一个GB。bit数组下标对

通过几个题来进行阐述网页黑名单系统（有一定的容错率，有限的空间）例如不安全网页的黑名单里有100亿个数据，每一个网页的URL最多占用64B。要求实现一种过滤系统，可以根据网页的URL判断是否在这个黑名单中。系统允许有万分之一的失误率。且额外的空间不能超过30GB。首先我们分析一下100亿= 10^10, 64 * 10 ^10 约为640GB的空间，所以要将所有的数据放入内存中，并找出是否包含不可能

有一个包含100亿个URL的文件，假设每个URL占用64B，请找出其中所有重复的URL。这类问题一种解决方案（我只想到了这一种） 将文件通过哈希函数成多个小的文件，由于哈希函数所有重复的URL只可能在同一个文件中，在每个文件中利用一个哈希表做次数统计。就能找到重复的URL。这时候要注意的就是给了多少内存，我们要根据文件大小结合内存大小决定要分割多少文件topK问题和重复URL其实是一样的重复的多了

简单选择排序在选择一个最值时需要比较n-1次，在比较一个次最值的时候又需要进行n-2次，以此类推，在接下来的比较里都有重复的部分，但是我们没有将每次的比较结果记录下来。如果可以在每次选择中既找到了最值，又能将比较结果对其他记录进行调整。这样整体效率就会提高。 堆排序就做到了这一点。 堆排序的思想：将序列构造成一个大根堆，将根与数组尾部元素交换，将剩余的n-1个元素构造成一个大根堆，以此类推。将序

启发3个数的比较，先比较2个数，分出大小，后将大值与第三个数进行比较，若第三个数大，则将大值赋给次大值，将第三个数赋给最大值，若第三个数小，则与次大值比较，若第三个数大则将第三个数赋给次大值，否则不变。 `/*************************************************************** File Name: find_max_premax_val