【JLOI2014】聪明的燕姿：求解升序数字序列的约数之和-优快云博客

[JLOI2014]聪明的燕姿

搬运自zmy；

题目来源：

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3629

题目大意：求小于n的升序数字序列满足它的约数之和等于n

提示：

暴力枚举。

如何求约数之和？

把一个数字用素数分解到最简单的形式后找到每个数出现的因子次数相加再相乘就是答案

恩举个例子： 15=3x5 那么sum=（1+3）*（1+5） = 24；

24=2x2x2x3 那么sum=（1+2+4+8）*（1+3）= 60；

然后dfs咯

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define LL long long 

using namespace std;

bool p[1000050]={0};
int prime[1000050],primx=0;
int limt;
int ANS[111111],ans=0;

void getpr(int N){
	int m=(int)sqrt(N+0.5);
	primx=1;
	memset(p,0,sizeof(p));
	for(int i=2;i<=m;i++)
	{
		if(!p[i])
			for(int j=i*i;j<=N;j+=i)p[j]=true;
	}
	
	for(int i=2;i<=N;i++)
	{
		if(!p[i])prime[primx++]=i;
	}
	primx--;
	
	//for(int i=1;i<=45;i++)cout<<prime[i]<<" ";
	
}

bool isprime(int x)  
{  
    if (x<=100000) return (!p[x]);  
    int d=sqrt(x);  
    for (int i=2;i<=d;i++)  
      if (x%i==0) return false;  
    return true;  
}


void DFS(int pre,int n,int num)
{
	if(n==1)
	{
		ans++;  
        ANS[ans]=num;
        return; 
	}
	
	if( n-1 > limt && isprime(n-1))//limt是sqrt（N）
	{
		ans++;
		ANS[ans] = num*(n-1);
	}
	
	for(int i= pre+1 ; prime[i]<= limt; i++)
	{
		int sum=1, t=prime[i];
		
		for(int k=1;sum+t<=n;k++)
		{
			sum+=t; //计算累积和 
		    if(n%sum==0)DFS(i,n/sum,num*t);
		    t*=prime[i];   //重复一次乘一次 
		}
		
	} 

}  

int main()
{
	int a,b,c; 
	int N,M,K;
	primx=0;
	getpr(100000);
	while(scanf("%d",&N)!=EOF)
	{
		ans=0;
		
		limt=sqrt(N);

		DFS(0,N,1);
		
		sort(ANS+1,ANS+ans+1);
		
		cout<<ans<<endl;
		
		for (int i=1;i<=ans;i++)
    	{
    		printf("%d",ANS[i]);
    		 if(i!=ans) printf(" ");else printf("\n");
		}
	} 
	
	return 0;
}