【资源类动规】复制书稿

一道看起来很水的题，但是我调了好久 

 复制书稿（book.pas）

【问题描述】

    现在要把m本有顺序的书分给k给人复制（抄写），每一个人的抄写速度都一样，一本书不允许给两个（或以上）的人抄写，分给每一个人的书，必须是连续的，比如不能把第一、第三、第四本书给同一个人抄写。

    现在请你设计一种方案，使得复制时间最短。复制时间为抄写页数最多的人用去的时间。

【输入】

    第一行两个整数m，k；（k≤m≤500）

    第二行m个整数，第i个整数表示第i本书的页数。

【输出】

    共k行，每行两个整数，第i行表示第i个人抄写的书的起始编号和终止编号。k行的起始编号应该从小到大排列，如果有多解，则尽可能让前面的人少抄写。

【样例】

 book.in                                         

    93                                                  

    12 3 4 5 6 7 8 9   

 book.out

   1  5

   6  7

8  9   

【思路】动规方程f[i][j]表示前i个人抄j本书所花最少时间，这里有一个小优化，最优方案必定不会使每个人空闲

               for (i=2;i<=k;i++)//记得从2开始 
                 for (j=i;j<=m-(k-i);j++) //i个人至少抄i本，最多抄m-(k-i)本，还要留K-i本给后面的人
                     for (int ak=i-1;ak<=j-1;ak++)      //前i-1个人至少抄i-1本，至多抄j-1本，第j本给第i个人抄

               {如果有多解，则尽可能让前面的人少抄写。}一开始不懂得怎么搞这个，后来参考了别人的代码，用贪心：

                  l[i]表示第i个人抄写书的起始点，        

                    z=0; j=k; l[1]=1; l[k+1]=m+1;//初始化
                      for (i=m;i>=1;i--)
                          if (z+p[i]-p[i-1]>f[k][m]) l[j--]=i+1,z=p[i]-p[i-1]; 如果当前这个人抄书的时间大于最优解就停下标记，
                               else z+=p[i]-p[i-1];

【代码一】

     问ygw大神的时候忘记贪心的要求了，这是不符合输出要求的代码，其他类似题也可以用这种mark记录转移,

        

#include<cstdio>
#include<climits>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

int m,k,i,j,f[501][501],mark[501][501];
int p[501],tmp;
int ans[501][2];

void print(int x,int y)
{
    if (x==0) return;
    int z=mark[x][y];
    print(x-1,z);
    printf("%d %d\n",z+1,y);
   
} 

int main()
{
   freopen("book.in","r",stdin);freopen("book.out","w",stdout);
    memset(f,100,sizeof(f));//注意初始化
    scanf("%d%d",&m,&k);
    int x;
    p[0]=0;
    for (i=1;i<=m;i++) 
      {
        scanf("%d",&x);
        p[i]=p[i-1]+x;
        }
    for (j=1;j<=m;j++) f[1][j]=p[j]; //1的特殊处理
     
     for (i=2;i<=k;i++)//从2开始 
      for (j=i;j<=m-(k-i);j++)
      { 
       for (int ak=i-1;ak<=j-1;ak++) //最优方案必定不会使人空闲 
        {
         tmp=max(f[i-1][ak],p[j]-p[ak]); 
         if (f[i][j]>tmp)
              f[i][j]=tmp;//f[i][j]为最大值集合中的最小值 
              mark[i][j]=ak;
           
         }
      }  
     print(k,m);
  } 

   【代码二】正解（吧）

#include<cstdio>
#include<climits>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

int m,k,i,j,f[501][501],l[502],z;
int p[501],tmp;
int ans[501][2];



int main()
{
   freopen("book.in","r",stdin);freopen("book.out","w",stdout);
    memset(f,100,sizeof(f));
    scanf("%d%d",&m,&k);
    int x;
    p[0]=0;
    for (i=1;i<=m;i++) 
      {
        scanf("%d",&x);
        p[i]=p[i-1]+x;
        }
    for (j=1;j<=m;j++) f[1][j]=p[j];
    
     for (i=2;i<=k;i++)//从2开始 
      for (j=i;j<=m-(k-i);j++)
      { 
       for (int ak=i-1;ak<=j-1;ak++) //最优方案必定不会使人空闲 
        {
         tmp=max(f[i-1][ak],p[j]-p[ak]); 
         if (f[i][j]>tmp)
              f[i][j]=tmp;//f[i][j]为最大值集合中的最小值 

         }
      }  
    z=0; j=k; l[1]=1; l[k+1]=m+1;
    for (i=m;i>=1;i--)
      if (z+p[i]-p[i-1]>f[k][m]) l[j--]=i+1,z=p[i]-p[i-1];
        else z+=p[i]-p[i-1];
   for  (i=1;i<=k;i++) printf("%d %d\n",l[i],l[i+1]-1); 
     }