求k阶斐波那契序列的第m项的值_k阶斐波那契数列第m项算法-优快云博客

本文介绍了一个用于计算K阶斐波那契数列第M项值的算法。该算法首先处理异常情况，然后通过迭代计算出指定项的值。适用于理解和实现不同阶次的斐波那契数列。

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已知k阶裴波那契序列的定义为
f0=0, f1=0, ..., fk-2=0, fk-1=1;
fn=fn-1+fn-2+...+fn-k, n=k,k+1,...
试编写求k阶裴波那契序列的第m项值的函数算法，
k和m均以值调用的形式在函数参数表中出现。

以下为实现的函数：

Status Fibonacci(int k, int m, int &f) 
/* 求k阶斐波那契序列的第m项的值f    */
{
   int sum,i,j,e[100];
   if(k < 2||m < 0) return ERROR;  /**异常处理**/
   /**
    根据k阶斐波那契序列的定义：
    K阶斐波那契数列的前K-1项均为0,   
    第k项为1,以后的每一项都是前K项的和
   **/
   if(m < k-1)
        f = 0;       
   else if(m == k-1)
            f = 1;       
       else{
            for(i = 0;i < k-1;i++)
                e[i] = 0;              //K阶斐波那契数列的前K-1项均为0
            e[k-1] = 1;                //第k项为1
            for(i = k;i <= m;i++){      
                sum = 0;
                for(j = i-k;j <= i;j++)//以后的每一项都是前k项的和
                    sum += e[j];
                e[i] = sum;            //将以后的每一项的值存进数组e中
            }
            f = e[m];                  //求k阶斐波那契序列的第m项的值f
       }
   return OK;
}

总结：一开始无从下手，后来根据根据k阶斐波那契序列的定义：K阶斐波那契数列的前K-1项均为0, 第k项为1,以后的每一项都是前K项的和，再以2阶斐波那契序列为例（0、1、1、2、3、5、8、13、21、……）以此类推，将k阶实现。