Matlab中fft函数的用法及关键问题详解

最新推荐文章于 2025-07-12 10:25:05 发布

ferry21

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分类专栏：频谱分析文章标签： fft MATLAB 频谱分析傅里叶变换算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u013215903/article/details/48091359

FFT是Fast Fourier Transform(快速傅里叶变换)的简称，这种算法可以减少计算DFT（离散傅里叶变换，关于此更详细的说明见后文）的时间，大大提高了运算效率，并曾经一度被认为是信号分析技术划时代的进步，其重要性由此可见一斑。闲话少叙，言归正传。

基于FFT在信号分析中的重要性，其必然会成为MATLAB的座上宾。FFT算法在MATLAB中实现的函数是Y=fft(x,n)。刚接触频谱分析用到FFT时，几乎都会对MATLAB的fft函数产生一些疑惑，本文本着从问题出发的原则，主要着手对一下几个问题进行解释：

（一）fft函数计算得到的Y是输入信号x的频谱吗？如果不是还要经过怎样的变换？为什么要除以N。

（二）如何计算Y对应的频率f，并绘制（f,Y）频谱图？

（三）如何根据离散信号的长度确定n的数值？

下面以MATLAB帮助文档中的例子来一一看这几个问题。

Fs = 1000;                    % Sampling frequency
T = 1/Fs;                     % Sample time
L = 1000;                     % Length of signal
t = (0:L-1)*T;                % Time vector
% Sum of a 50 Hz sinusoid and a 120 Hz sinusoid
x = 0.7*sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t); 
y = x + 2*randn(siz