最短路(hdu 2544)

最新推荐文章于 2022-03-01 17:09:43 发布

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本文深入探讨了解决图上最短路问题的四种算法：迪杰斯特拉算法、弗洛伊德算法、贝尔曼-福特算法与SPFA算法。详细解释了每种算法的工作原理、适用场景以及在实际应用中的性能表现。

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hdu 2544:点击打开链接

图上的最短路问题，且没有负权边而且这题数据还可以，所以求最短路的下面四种方法都可以过。

dijkstra（15MS）:

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX 0x3f3f3f

int n, m;
int map[110][110];
bool vis[110];

void init()
{
	int i, j;
	for(i = 0; i <= n; i++)
		for(j = 0; j <= n; j++)
			map[i][j] = MAX;
}

int dijkstra(int s, int e)
{
	int i, j;
	int dis[110];
	memset(vis, 0 ,sizeof(vis));
	for(i = 1; i <= n; i++)
		dis[i] = map[s][i];
	dis[s] = 0;
	vis[s] = 1;
	for(i = 1; i <= n; i++)
	{//注意是1到n= = 总共n - 1次 
		int min = MAX;
		int k;
		for(j = 1; j <= n; j++)
		{
			if(!vis[j] && min > dis[j])
			{
				min = dis[j];
				k = j;
			}
		}
		vis[k] = 1;
		for(j = 1; j <= n; j++)
			if(!vis[j] && map[j][k] + min < dis[j])
				dis[j] = map[j][k] + min;
	}
	return dis[e];
}


int main (void)
{
	while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF)
	{
		init();
		if(n == 0 && m == 0)
			 break;
		int i, a, b, c;
		for(i = 0; i < m; i++)
		{
			scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
			map[a][b] = map[b][a] = c;
		}
		printf("%d\n", dijkstra(1, n));
	}
	return 0;
}

FloydL(31MS ):

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX 0x3f3f3f3f
int map[110][110];
int n;
int solve(int s, int t)
{
	int k, i ,j;
	//三层循环的顺序是 中间点，起点，终点 顺序不能换 求多元多汇最短路
	for(k = 1; k <= n; k++)
		for(i = 1; i <= n; i++)
			for(j = 1; j <= n; j++)
				if(map[i][j] > map[i][k] + map[k][j])
					map[i][j] = map[i][k] + map[k][j];
	return map[s][t];
} 

int main (void)
{
	int m;
	while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF)
	{	
		if(n == 0 && m == 0)
			break;
		int i, j, a, b, c;
		for(i = 0; i <= n; i++)
		{
			for(j = 0; j <= n; j++)
				map[i][j] = MAX;
		}
		for(i = 0; i < m; i++)
		{
			scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
			map[a][b] = map[b][a] = c;
		}
		printf("%d\n", solve(1, n));
	}
	return 0;
}

Bellman_Ford(15MS)：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <queue>
using namespace std;
#define MAX 0x3f3f3f3f

struct node
{
	int s, e, cost;
};

node way[10010];
int m;

int solve(int s, int n)
{
	int i, j, k;
	int dis[110];
	//dis[i]存储i点到起点的最小值 
	for(i = 0; i < 110; i++)
		dis[i] = MAX;
	dis[s] = 0;
	for(i = 0; i < n - 1; i++)
	{//i控制次数，执行i - 1次 
		for(j = 0; j < 2 * m; j++)
		{//无向图 
			if(dis[way[j].s] > dis[way[j].e] + way[j].cost)
				dis[way[j].s] = dis[way[j].e] + way[j].cost;
		}
	}
	return dis[n];
}

int main (void)
{
	int n;
	while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF)
	{
		int k = 0;
		if(n == 0 && m == 0)
			break;
		int i, a, b, c;
		for(i = 0; i < m; i++)
		{
			scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
			way[i * 2].s = a; 
			way[i * 2].e = b;
			way[i * 2].cost = c;
			way[i * 2 + 1].s = b;
			way[i * 2 + 1].e = a;
			way[i * 2 + 1].cost = c;
		}
		printf("%d\n", solve(1, n));
	}
	return 0;
}

SPFA（0MS）：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <queue>
using namespace std;
#define MAX 0x3f3f3f3f

int m, map[110][110];

int spfa(int s, int n)
{
	queue<int> q;
	int dis[110], i;
	for(i = 0; i <= n; i++)
		dis[i] = MAX;
	dis[s] = 0;
	bool vis[110];//标记是否入队列 
	memset(vis, 0, sizeof(vis));
	q.push(s);
	vis[s] = 1;
	while(!q.empty())
	{
		int t = q.front();
		q.pop();
		vis[t] = 0;
		for(i = 1; i <= n; i++)
		{
			if(map[t][i])
			{
				if(dis[i] > dis[t] + map[t][i])
				{
					dis[i] = dis[t] + map[t][i];
					if(vis[i] == 0)
					{//没入队列就入队列 
						vis[i] = 1;
						q.push(i);
					}
				}
			}
		}
	}	
	return dis[n];
}

int main (void)
{
	int n;
	while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF)
	{
		int k = 0;
		if(n == 0 && m == 0)
			break;
		int i, a, b, c;
		memset(map, 0, sizeof(map));
		for(i = 0; i < m; i++)
		{
			scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
			map[a][b] = map[b][a] = c;
		}
		printf("%d\n", spfa(1, n));
	}
	return 0;
}