免费馅饼(nyoj 613)

最新推荐文章于 2018-04-21 14:28:02 发布

汤匙的匙不是钥匙的匙

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分类专栏：动态规划 NYOJ

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动态规划

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本文介绍了一道关于馅饼收集的问题，并将其转化为数字三角形问题进行求解。通过使用动态规划的方法，定义了一个二维数组dp[i][j]来记录在第i秒位于j位置时能够接收到的最大馅饼数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：点击打开链接

都说这个题可以转化为数字三角形来做，但是为什么呢，我个人的理解是因为下一秒钟只能接左右距离1米以内的馅饼，这就像数字三角形每次只能在下一行对应的两个位置中选择，所以设置一个数组dp[i][j]， i表示时间， j表示位置，dp[i][j]表示i时刻j位置能接到的馅饼的数目，这样就可以转化为数字三角形。如果存在一些不可能接到馅饼的情况，比如9， 2，因为最后的得数是dp[0][5]这个位置的值，可以知道dp[2][9]这个位置的值对dp[0][5]是没有影响的，也就自动的排除掉了。

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int dp[100100][100];
//dp[i][j]表示第秒在位置j能获得的最多个数
int max1 (int x, int y, int z)
{
	int max = x;
	if(y > max)
		max = y;
	if(z > max)
		max = z;
	return max;
}

int main (void)
{
	int n;
	while(scanf("%d", &n) && n)
	{
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		int x, y, i, j;
		int max = 0;
		for(i = 0; i < n; i++)
		{
			scanf("%d %d", &x, &y);
			dp[y][x]++;
			if(y > max)
				max = y;
		}
		for(i = max - 1; i >= 0; i--)
			for(j = 0; j <= 10; j++)
				dp[i][j] += max1(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j - 1], dp[i + 1][j + 1]);
		printf("%d\n", dp[0][5]);
	}	
	return 0;
}