积分直方图(Integral Histog…

原文地址：积分直方图(Integral Histogram) 作者：小罗

    积分直方图是有Fatih Porikli在CVPR-2005《Integral Histogram: A Fast Way to Extract Histograms in Cartesian Spaces》的论文中提到的。

    在介绍积分直方图之前，先介绍下积分图像，积分图像是P.Viola and M.Jones "Robust real-time face detection " (ICCV 2001)中提到的。

一、积分图像

    对于一幅灰度的图像，积分图像中的任意一点(x,y)的值是指从图像的左上角到这个点的所构成的矩形区域内所有的点的灰度值之和：

    在实际的计算过程中，对于一个点(x,y)的值等于:

I(x,y)=I(x-1,y)+I(y-1,x)-I(x-1,y-1)+G(i,j)   (I:该点的积分图像值，G:该点的灰度值）

    在实际的编程实现过程中可以对有图像的大小进行扩展，左边扩展一列，顶端扩展一行,

即：I(-1,j)=0,I(i,-1)=0;

    在完成上述计算后，就可以计算图像中任意矩形框的内点的灰度和：

二、积分直方图

    同积分图像类似，统计的区域不再是所有像素点的灰度和，而是这个区域内所有像素的直方图，例如：从图像的左上角的起点到图像的右下角统计的就是这幅图像的直方图。如上图所示的对于D点就是统计的由原点O和D点构成的矩形区域的直方图。