【Kalman】卡尔曼滤波Matlab简单实现

  本节卡尔曼滤波Matlab实现是针对线性系统估计的，仅为简单仿真。

1.离散时间线性动态系统的状态方程

  线性系统采用状态方程、观测方程及其初始条件来描述。线性离散时间系统的一般状态方程可描述为

  其中，X(k) 是 k 时刻目标的状态向量，V(k)是过程噪声，它是具有均值为零、方差矩阵为 Q(k) 的高斯噪声向量，即
　

  Q(k)是状态转移矩阵， G(k)是过程噪声增益矩阵。

2.传感器的测量（观测）方程

  传感器的通用观测方程为

　
  这里， Z(k+1)是传感器在 k+1 时刻的观测向量，观测噪声 W(k+1) 是具有零均值和正定协方差矩阵 R(k+1) 的高斯分布测量噪声向量，即

3.初始状态的描述

  初始状态 X(0) 是高斯的，具有均值 X(0|0) 和协方差 ，即

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