matlab实现一元线性回归和多元线性回归

本文详细介绍了如何使用Matlab进行一元和多元线性回归分析,包括模型实现、实例演示、参数估计和残差分析。通过具体代码展示了如何处理回归模型并进行预测,同时提醒了在构建模型时可能遇到的错误信息及其解决方法。

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在回归分析中,如果有两个或两个以上的自变量,就称为多元回归。事实上,一种现象常常是与多个因素相联系的,由多个自变量的最优组合共同来预测或估计因变量,比只用一个自变量进行预测或估计更有效,更符合实际。

  在实际经济问题中,一个变量往往受到多个变量的影响。例如,家庭消费支出,除了受家庭可支配收入的影响外,还受诸如家庭所有财富、物价水平、金融机构存款利息等多种因素的影响,表现在线性回归模型中的解释变量有多个。这样的模型被称为多元线性回归模型。

   多元线性回归模型的一般表现形式为

Yi=β0+β1X1i+β2X2i+…+βkXki+μi i=1,2,…,n
其中 k为解释变量的数目,βj(j=1,2,…,k)称为 回归系数(regression coefficient)。上式也被称为 总体回归函数的随机表达式。它的非随机表达式为
E(Y∣X1i,X2i,…Xki,)=β0+β1X1i+β2X2i+…+βkXki
βj也被称为 偏回归系数

1.Matlab多元线性回归模型实现

(1) b=regress( Y,  X ) 确定回归系数的点估计值
其中, Y n*1 的矩阵; X 为( ones(n,1),x1,…,xm )的矩阵;

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