2.6-模型正则化（Regularization）-限制参数的大小

最新推荐文章于 2025-07-08 09:21:00 发布
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过拟合会使模型泛化能力降低，如多项式回归中degree过大就会出现该问题。模型正则化可限制参数大小，降低过拟合风险。在线性回归中加入正则项后目标函数改变，常见的有岭回归（L2正则项）、LASSO回归（L1正则项），还衍生出综合二者优缺点的弹性网络。

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过拟合是由于对训练模型的过度拟合导致的模型的泛化能力降低，在多项式回归中，我们的degree过大就会导致过拟合

模型正则化能很好地解决帮助我们限制参数的大小，从而使我们的模型大大降低过拟合的风险。

在线性回归中，我们尽可能让MSE达到最小。如下图

加入模型正则化之后，

我们的目标函数J就变成了：

 

加入的MSE后面的公式就是我们添加的正则项。

在上面公式中，我们让整个公式尽可能的小。限制了theta值的数量和大小，来让我们整个J变得更小。

当alpha趋近于无穷大的时候，我们的theta值就趋近于0.

这就是我们Ridge Regression（岭回归） 或者是L2正则项 

 

当然，我们的正则项式子也可以表示成：

也就是我们所说的LASSO Regression 和L1正则项 

在L1正则项中，有个很重要的概念就是，L1趋向于让我们的theta值变为0 。所以会有一个特征选择的作用

为什么会有特征选择的作用呢？

我们列出公式

 

还有，有我们的L1，L2我们衍生出第三个式子，也就是我们的弹性网络

添加一个r的超参数，综合了L1，L2的优缺点 ，关于L1，L2的优缺点，大家可以自行百度下

 

 

三维重建（八）——神经网络与几何的正则化整理✌️✌️✌️
河海大学研究生在读的学习笔记
01-08 196
分网络和几何的监督项：输入的图像和渲染的图像进行相似、监督网络训练中，正则化(Regularization)是一种防止模型过拟合的重要技术。几何处理中(包括3DGS中心点的部分处理)，合适的正则化可以避免(减缓)发生碰撞、破碎、凹陷、孔洞等问题，在训练过程中，监督项收敛，但结果不合适时，要考虑是否有正则项能改善这一问题。可能在一个视角可以，但是其他视角不行；跟监督项时对抗的，但是可以在测试集上表现好。三维重建的测试集是，如果是几何，训练集是图片，测试集是几何。
模型过拟合-解决方案（一）：Regularization/正则化/Weight Decay【L1正则化、L2正则化】【为了约束模型的参数，防止参数过于偏执（为了拟合某些离群点而导致模型过于复杂）】
u013250861的博客
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正则化参数
10-17
本文档是关于正则化参数λ或者α如何选择，我自己总结的
lambda正则化参数的大小影响
weixin_30425949的博客
03-30 3560
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