回形打印二维数组，要求不在内存中开辟二维数组——腾讯二面

该题为腾讯mxg面试委员会二面试题，要求如下：
逐行打印n * n回型矩阵（ 不可以在内存填好整个矩阵然后再打印）

n=3
1 2 3
8 9 4
7 6 5

n=4
1 2 3 4 
12 13 14 5 
11 16 15 6 
10 9 8 7 

 

不在内存中开辟二维数组，则应该寻找(i, j)与num的关系，达到O(1)计算(i, j)上应该填充的num

将二维数组看成一层一层的圈，如图。外层（红色）为第0圈，中间层（深蓝）为第1圈，内层（浅蓝）为第2层

以下均以n=6为例：

根据n的大小可计算(i, j)所处在第几个圈中，i_circle_index = Min(Min(i, j)-0, n-1-Max(i, j))

其实就是判断i, j中离0或n-1大小最小的那个就是当前圈，如(0, 3)->0，(1, 2)->1，(1, 5)->0，(2, 3)->2

 

根据n和(i, j)所处圈可计算当前圈中数字的个数i_circle_num = (n-1-(2*i_index))*4<=0?1:(n-1-(2*i_index))*4，这个比较好理解，就不做解释了

接下来就是求每个(i, j)所对应的值num了