HDOJ 4049 Tourism Planning(状态压缩DP)-优快云博客

题意：N (N≤10)个人按照已经定好的顺序参观M(M≤10)个景点，每个景点都有花费 c，每个人对每个景点有一个喜欢的程度值 a，每两个人之间有一个喜欢的程度值 b，如果他们一起参观某个景点会产生。每个人都可以中途推出旅行，求使得 a + b - c 最大的方案的值。

dp[i][s]代表参观到第 i 个景点，剩下的人集合为 s 所能得到的最大值。

dp[i][s] = max(dp[i-1][s1]) + value(i,s)

s 是 s1 的子集，value 代表在景点 i 获得的值。

枚举子集：

                    for(int s1 = s; s1 >= 0; s1 = (s1-1)&s) {//枚举子集
                        //solve
                        if(s1 == 0) break;//没有这句死循环
                    }

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 10, inf = 0x3f3f3f3f;

int cost[maxn], sin[maxn][maxn], bon[maxn][maxn];
int dp[maxn][1<<maxn];
bool vis[maxn][1<<maxn];
int n, m;

int main()
{
    while(~scanf("%d%d", &n, &m) && n) {
        for(int i = 0; i < m; i++) scanf("%d", &cost[i]);
        for(int i = 0; i < n; i++)
            for(int j = 0; j < m; j++)
                scanf("%d", &sin[i][j]);
        for(int i = 0; i < n; i++)
            for(int j = 0; j < n; j++)
                scanf("%d", &bon[i][j]);
        int all = 0;
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        for(int i = 0; i < n; i++) all += (1<<i);
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            for(int s = all; s >= 0; s = (s-1)&all) {
                for(int j = 0; j < n; j++) {//感觉这里还是有些重复工作，是否可以利用矩阵乘法的方式直接求dp[0][s]
                    if(s & (1<<j)) {
                        dp[i][s] += sin[j][i] - cost[i];
                        for(int k = 0; k < n; k++) {
                            if(j == k) break;
                            if(s & (1<<k)) dp[i][s] += bon[j][k];
                        }
                    }
                }
                if(i != m-1) {
                    for(int s1 = s; s1 >= 0; s1 = (s1-1)&s) {//枚举子集
                        if(!vis[i+1][s1]) {
                            dp[i+1][s1] = dp[i][s];
                            vis[i+1][s1] = 1;
                        }
                        else dp[i+1][s1] = max(dp[i+1][s1], dp[i][s]);
                        if(s1 == 0) break;
                    }
                }
                if(s == 0) break;//没有这条会死循环
            }
        }
        int ans = dp[m-1][0];
        for(int s = all; s; s = (s-1)&all)
            ans = max(ans, dp[m-1][s]);
        if(ans > 0) printf("%d\n", ans);
        else printf("STAY HOME\n");
    }

    return 0;
}