字典树

字典树(Trie）,又叫前缀树，是一种有序树，用于保存关联数组，其中的键通常是字符串。Trie键由结点在树中的位置决定。每个结点的所有子孙都有相同的前缀，即该节点对应的字符串，根结点对应空字符串。一般情况下，并不是所有的结点都有对应的值，只有叶子节点和部分内部结点所对应的键才有相关的值。

如果我们有and,as,at,cn,com这些单词，对应的trie如下：

Trie使用范围

(1)词频统计。

trie树可以用来压缩空间，因为公共前缀都用一个节点保存。

(2)前缀匹配。

拿上图为例，如果想获取所有以‘a’开头的字符串，从图中可以很明显地看出是and,as,at。如果用最朴素的方法，时间复杂度将会是O(n^2)。Trie树的时间复杂度为O(h),其中为h为检索单词的长度。

定义

字母共计26个，因此构建的trie树是一个26叉树结构，每个结点包含26个子节点。

// Trie树节点定义
struct TrieNode {
        TrieNode *child[26];
        string str;
        TrieNode() : str("") {
            for (auto &a : child) a = NULL;
        }
    };

//Trie定义
struct Trie {
        TrieNode *root;
        Trie() : root(new TrieNode()) {}
        void insert(string s) {
            TrieNode *p = root;
            for (auto &a : s) {
                int i = a - 'a';
                if (!p->child[i]) p->child[i] = new TrieNode();
                p = p->child[i];
            }
            p->str = s;
        }
    };

参考：

[1] http://www.cnblogs.com/huangxincheng/archive/2012/11/25/2788268.html

[2] https://zh.wikipedia.org/wiki/Trie